این پروژه در 118 صفحه و با فرمت ورد و قابل ویرایش تهیه شده است

بررسی و بهبود الگوریتم‌های رمزنگاری کلید عمومی - این پروژه در 118 صفحه و با فرمت ورد و قابل ویرایش تهیه شده است

---

فهرست مطالب

عنوان صفحه
چکیده. 1
فصل اول(کلیات پژوهش). 2
1-1 مقدمه. 3
1-2 تعاریف و مقدمات جبر خطی.. 6
1-3 مشبکه‌ها، تعاریف و مشخصات اصلی.. 9
1-4 بردارهای کوتاه در مشبکه‌ها 13
1-4-1 مسئله‌ی کوتاه‌ترین و نزدیک‌ترین بردار 13
1-5 سیستم‌های رمزنگاری مبتنی بر مسائل دشوار مشبکه‌ها 15
1-6 سیستم رمزنگاری کلید عمومی GGH... 18
1-7 حلقه‌های چندجمله‌ای کوتاه‌شده 19
1-8 سیستم رمزنگاری کلید عمومی NTRU... 22
1-8-1 سیستم رمزنگار NTRU... 22
1-8-2 مسائل ریاضی بنیادی NTRU... 27
1-9 NTRU به منزله‌ی یک سیستم رمزنگار مشبکه‌ای.. 29
1-9-1 مشبکه‌ی NTRU... 29
1-9-2 ارزیابی امنیت مشبکه‌ی NTRU... 31
فصل دوم(مروری بر پژوهش‌های مشابه). 32
2-1 سیستم رمزنگاری CTRU... 33
2-1-1 نمادها 33
2-1-2 تولید کلید. 34
2-1-3 رمزنگاری و رمزگشایی.. 34
2-1-4 تحلیل امنیت CTRU توسط ابداع‌کنندگان آن.. 35
2-2 سیستم رمزنگاری MaTRU... 36
2-2-1 نمادها 36
2-2-2 تولید کلید. 37
2-2-3 رمزنگاری و رمزگشایی.. 38
2-2-4 تحلیل امنیت MaTRU... 39
2-3 پیاده سازی سخت افزاری NTRU... 39
2-3-1 ضرب کننده سخت افزاری و مقیاس پذیر NTRU... 40
2-3-2 عملیات پشتیبانی شده توسط ضرب‌کننده سخت‌افزاری و محدودیت‌های آن.. 42
2-4 شکسته‌شدن CTRU و معرفی NTRU با اعداد گاوسی.. 43
2-4-1 تحلیل امنیت CTRU و اثبات ناامنی آن.. 44
2-5 تحلیل امنیتی NTRU به همراه نتایج محاسباتی.. 46
2-5-1 نتایج محاسباتی زمان بازیابی کلید خصوصی NTRU... 46
2-6 مقایسه‌ی NTRU با دیگر سیستم‌های کلید عمومی.. 49
2-6-1 مقایسه‌ی طول کلید. 50
2-6-2 مقایسه‌ی کارآیی تولید کلید، رمزنگاری و رمزگشایی.. 51
فصل سوم(بهبود سیستم رمزنگاری NTRU)... 53
3-1 روش‌های نمایش چندجمله‌ای‌ها 55
3-1-1 روش نمایش با ضرایب... 55
3-1-2 روش نمایش نقطه- مقدار 55
3-2 ضرب سریع چندجمله‌ای‌ها با فرم نمایش با ضرایب با استفاده از FFT.. 57
3-2-1 ریشه‌های مختلط عدد یک... 58
3-2-2 تبدیل فوریه‌ی گسسته. 61
3-2-3 الگوریتم تبدیل فوریه‌ی سریع. 61
3-2-4 معکوس تبدیل فوریه‌ی گسسته. 65
3-3 اثبات درستی بکارگیری روش پیشنهادی UFFT در ضرب پیچشی NTRU... 67
3-4 بررسی امنیتی استفاده از FFT یا UFFT.. 70
3-5 نتایج پیاده‌سازی.. 72
نتیجه‌گیری و پیشنهادات... 79
3-6 جمع‌بندی مطالب... 80
3-7 پیشنهادات.. 81
3-7-1 محاسبه‌ی احتمال رمزگشایی‌های ناموفق.. 81
3-7-2 مطالعه و بهبود الگوریتم‌های کاهش مشبکه. 82
3-7-3 پیاده‌سازی سخت افزاری UFFT.. 82

فهرست شکل‌ها

عنوان صفحه
شکل ‏1-1 مشبکه‌ی L و ناحیه بنیادی ℱ.. 11
شکل1-2 انتقال‌های ℱ توسط بردارهای L، که ℝ