جزوه و روش حل مسائل طراحی مهندسی

جزوه و روش حل مسائل طراحی مهندسی - برنامه ریزی هندسی در زمینه های بسیاری از برنامه های کاربردی استفاده شده است ازجمله طراحی مدار دیجیتال آنالوگ،مهندسی شیمی، مهندسی مکانیک، کنترل نیرو و سیستم های شبکه های ارتباطی، رسیدن به راه حل های مطلوب برای برنامه ریزی هندسی کار ساده ای نیست مانند توابع ریاضی هندسی که در توابع حد و هدف را نمی توان مستقیماً حل کرد در نتیجه روش های زیادی ارا

---

مسائل برنامه ریزی هندسی و کاربردها:
2-1مقدمه
برنامه ریزی هندسی در زمینه های بسیاری از برنامه های کاربردی استفاده شده است ازجمله طراحی مدار دیجیتال.
آنالوگ،مهندسی شیمی، مهندسی مکانیک، کنترل نیرو و سیستم های شبکه های ارتباطی، رسیدن به راه حل های مطلوب برای برنامه ریزی هندسی کار ساده ای نیست مانند توابع ریاضی هندسی که در توابع حد و هدف را نمی توان مستقیماً حل کرد. در نتیجه روش های زیادی ارائه شده اند.
کوئولو و کورتس[1] یک الگوریتم ژنتیک را با یک سیستم ایمنی مصنوعی برای حل یک برنامه ریزی هندسی در بهینه سازی مهندسی ارائه دادند.
اگر چه این روش تنها می تواند حد مطلوب موضعی رابدست آورد. هورست تای [2] یک روش تحلیلی برای حل مسئله ای با قیود و هدف لیپ شوتزی ارائه دادند.
محدودیت این روش این است که تنها در صورتی که بتوان دامنه متغیر ها را از طریق روش های تحلیلی کاهش داد، می توان به حد مطلوب کلی دست یافت.
شرالی و تانک بیلک[3] یک روش خطی سازی با فرمول بندی(مجدد)ارائه دادند که قیود ضمنی چندجمله ای ایجاد کرده و سپس مسئله ی حاصل را با معرفی متغییرهای جدید خطی می کنند.
لین و تسای[4] یک روش تعمیم یافته برای یافتن جواب های بهینه چندگانه از مسائل برنامه ریزی گستته با توابع هندسی با متغییرهای آزاد، ارائه دادند.
تسای[5] یک روش کاملاً جدید برای حل مسائل برنامه ریزی گسسته تابع هندسی ارائه داد که در آن توابع هندسی نویسی با استفاده از محدب سازی محدب می شوند سپس برنامه ی اصلی به یک برنامه ی عدد صحیح محدب تبدیل شده و برای رسیدن به جواب های بهینه کلی،با استفاده از سیستم های تجاری قابل حل خواهد بود.
تسای ولین ،یک روش کارآمد برای حل یک برنامه ی هندسی گسسته با توابع قابل جدا شدن ارائه دادند، تغییر شکل های نیرو و تغییر شکل های نمایی برای محدب کردن و تخمین کمتر از قیودها استفاده می شوند. بنابراین می توان برنامه ی اصلی رابه یک برنامه غیرخطی عدد صحیح- محدب کرد که برای بدست آوردن حد مطلوب کلی قابل حل است.
2-2 تعاریف اولیه و مثال های کاربردی از برنامه ریزی هندسی
2-2برنامه ریزی هندسی روشی نسبتاً جدید برای حل دسته ای از مسائل برنامه ریزی غیر خطی است. این روش توسط ریچارد دوفین، کلارنس زنر و اِلمورپیتر سون بسط یافته است. این روش در کمیته سازی توابعی که به شکل پازینمیال هستند به شرط قیدهایی از همان نوع به کار می رود. تفاوت این روش با دیگر روش های بهینه سازی، در تاکید آن بر قدر مطلقهای نسبی عبارات تابع هدف، به جای متغییرها است. روش برنامه ریزی هندسی به جای این که ابتدا مقادیر بهینه ی متغییرها را پیدا کند، ابتدا مقدار بهینه ی تابع هدف را می یابد. این جنبه در وضعیت هایی که تنها مقدار بهینه ی تابع هدف مورد توجه است، مفید می باشد. در چنین حالاتی می توان محاسبه ی بردارهای طراحی بهینه را حذف کرد. مزیت دیگر برنامه ریزی هندسی این است که غالبایک مسئله ی بهینه سازی پیچیده را به مسئله ای شامل یک مجموعه از معادلات جبری خطی همزمان، تبدیل می کند.
برنامه هندسی زیر را در نظر بگیرید:
(1) .
.
(2) .
(3) .
(4) .
که در آن طبق (5):

و طبق (6) چند جمله ای هستند .
.
که مجموعه ای ازیک یا چند تک جمله ای می باشند.
. و و و و ؛
مثال 2-1 کاربردهای برنامه ریزی هندسی
(تعیین شرایط بهینه ی ماشینکاری)
از برنامه ریزی هندسی برای تعیین سرعت تراشکاری و براده برداری بهینه ای که هزینه ی واحد یک عملیات ماشین کاری را کمیته کند استفاده شده است:
(الف):فرمول بندی به عنوان مسئله ای با درجه سختی صفر.
هزینه ی کلی ماشینکاری هر قطعه عبارتست از:
.
.(E1)
وقتیکه :
=هزینه ی زمان بهره برداری (دقیقه/روپیه)
=هزینه ی ابزار (لبه ی ابزار/ روپیه)
=زمان ماشینکاری هر قطعه= (VF) 12/
=عمر ابزار= (لبه ی برش/دقیقه)=
=زمان تعویض ابزار
=زمان جابجایی (قطعه ی کار/ دقیقه)
=قطر قطعه ی کار (اینچ)
=طول محوری برش (اینچ)
V=سرعت برش (دقیقه/ft)
F=براده برداری (دور/ اینچ)
C,b,a=مقادیر ثابت در رابطه با عمر ابزار
و
از آنجا که عبارت ثابت درکمیته سازی تاثیری ندارد، تابع هدف را می توان به صورت زیر در نظر گرفت:
(E2)
وقتیکه
(E3)
اگر براده برداری بیشینه ی مجاز برای دستگاه تراش باشد، قید زیر را داریم:
(E4)
(E5)
چون کالاً 3 عبارت و 2 متغییر داریم، درجه ی سختی مسئله صفر می باشد.

پرداخت و دانلود

مشخصات فروشنده

نام و نام خانوادگی : شادمان روستا ناوی

شماره تماس : [phone]

ایمیل :[e-mail]

سایت :fileyar.ir

مشخصات فایل

فرمت : docx

تعداد صفحات : 20

قیمت : برای مشاهده قیمت کلیک کنید

حجم فایل : 58 کیلوبایت

برای خرید و دانلود فایل و گزارش خرابی از لینک های روبرو اقدام کنید...

پرداخت و دانلودگزارش خرابی و شکایت از فایل