پاورپوینت جنبش هنر و صنایع دستی انگلستان در 57اسلاید زیبا و قابل ویرایش با فرمت pptx
پاورپوینت جنبش هنر و صنایع دستی انگلستان در 57اسلاید زیبا و قابل ویرایش با فرمت pptx
انقلاب صنعتی The Industrial Revolution
انقلاب صنعتی عبارتست از دگرگونی‌های بزرگ در صنعت، کشاورزی، تولید و حمل و نقل که در اوسط قرن هجدهم از انگلستان آغاز شد..
صنعتی شدن به معنی استفاده از نیروی ماشین به جای نیروی انسان است. انقلاب صنعتی در انگلستان در سه زمینه بافندگی، زغال سنگ و ذوب آهن بیشتر نمود یافت.
گاهی سخن از دو انقلاب صنعتی برده می‌شود که یکی در قرن هجدهم و دیگری در قرن نوزدهم است.
پیامدهای انقلاب صنعتی در انگلستان
پیامد های مثبت :
Øساخت اولین پل آهنی در سال ۱۷۷۹ Øاحداث اولین شبکهٔ راه آهن در سال ۱۸۲۵ Øافزایش چشمگیر فرآورده‌های کشاورزی و دامی
پیامد های منفی:
Ø جانشینی کارخانه‌ها ی متعدد با دودکش‌های بلند و غلیظ به جای دهکده‌های سبز و خرم روستایی
Øاز بین رفتن جنگل‌ها و فضاهای سبز ،
Øافزایش دود و آلودگی هوا Øبوجود آمدن کوه‌های زغال و تودهٔ فضولات
Øبیکار شدن عده ای از کارگران Øو ....
پیامدهای انقلاب صنعتی در انگلستان
انجمن پیش رافائل
گروهی از نقاشان ،پیکره سازان و نویسندگان انگلستان، در سال 1848هنرمندان پیش از رافائل را، الگوی خود قرار داده بودند
و کوشش داشتند تا با مد نظر قرار دادن
جاذبه های معنوی و الهام های هنری برخاسته از طبیعت و مذهب
و نیز آفرینش تاثیرات تزیینی و زیباشناختی
به یک اصلاح هنری دست یازند.
مشخصات فروشنده
نام و نام خانوادگی : علیرضا دهقان
شماره تماس : 09120592515 - 02634305707
ایمیل :iranshahrsaz@yahoo.com
سایت :urbanshop.ir
برای خرید و دانلود فایل و گزارش خرابی از لینک های روبرو اقدام کنید...
پرداخت و دانلودگزارش خرابی و شکایت از فایلپاورپوینت محاسبات لامبدا در 10 اسلاید زیبا و قابل ویرایش با فرمت pptx
پاورپوینت محاسبات لامبدا در 10 اسلاید زیبا و قابل ویرایش با فرمت pptx
محاسبات لامبدا
¨سیستمی با سه جزء: ¡نشانه گذاری برای تعریف توابع
سیستمی برای اثبات تساوی گزاره ها
مجموعه ای از قوانین که کاهش (reduction) نام دارد
تاریخچه
¨هدف اصلی:
تئوری اصلی جانشینی
برای توابع قابل محاسبه موفق تر بود
جانشینی محاسبه سمبلیک
تز Church
طراحی لیسپ، ML و زبانهای دیگر را تحت تأثیر قرار داده است.
مشخصات فروشنده
نام و نام خانوادگی : علیرضا دهقان
شماره تماس : 09120592515 - 02634305707
ایمیل :iranshahrsaz@yahoo.com
سایت :urbanshop.ir
برای خرید و دانلود فایل و گزارش خرابی از لینک های روبرو اقدام کنید...
پرداخت و دانلودگزارش خرابی و شکایت از فایلتحقیق در مورد اکتشافات مهم ریاضی
ک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه:8
فهرست مطالب
«بسم الله الرحمن الرحیم»
اکتشافات مهم ریاضی
اوگستین گوشی ریاضی دان بزرگ فرانسوی از کودکی مانند گائوس استعدادی فراوان داشت اما سخت پابند مذهب بود به کشفیات فراوانی در ریاضیات نایل گشت تئوری توابعی را که یک متغیر موهوم دارند بیان کرد اکتشافاتی بس بزرگ می باشد کوشی از سال به بعد مرتباً با اکتشافات حیرت انگیزی موفق شد که آنها را برای آکادمی علوم می فرستاد تا جایی که چاپ کنند .
گزارش های آکادمی او به وحشت زیرا مقالات گوشی بی نهایت زیاد بود و کوشی می خواست مجله ای منتشر سازد که همه ی مقالات خود را در آن درج نماید دو نوجوان نابغه یکی به نام های منریک آبل نروژی و دیگری او اویست گالوآ فرانسوی بود که با اکتشافات خود در ریاضیات تحولی عمیق به وجود آورد .
آبل در خانواده ای فقیر پرورش یافت از کودکی به نبوغش در ریاضی درخشید در آغاز جوانی به برلن آنگاه به پاریس آمد و هر چه کوشید که به قلل رفیع آن روز علم مثل گائوس پو آسون کوشی پیدا کند برایش کند میسر نشده اما سر انجام توانست یادداشتهایی را که حاوی اکتشافات مهم خود بود که به گوشی آن یادداشتها را گم کرد بیچاره آبل به نروژ بازگشت و در نومیدی و فقر در 26 سالگی چشم از جهان فروبست .
چندب بعد کوشی یادداشت های آبل را پیدا کرد و آن را به آکادمی علوم فرانسوی برد و جایزه‌ای بزرگ نصیب اکتشافات آبل و شارل گوستاوژاکوبی هلندی شهر نیز به چند اکتشاف بزرگ نایل گشته بود . گالوآنیز از کودکی نابعه ای بی همتا بود ولی توانست مطالعات و اکتشافات متفرق دانشمندان را ریاضی را بصورت منظمی درآورد و با اکتشاف متعدد و غنی خود بر قروت دانش ریاضی بیفزائید ، گالوآنیز اکتشافات خود را نزد گوشی در آورد که باز مانند یادداشتهای آبل گم شد و گالوآ نیز سخت ناراخت بود تا اینکه بزودی در بستر مرگ فرو افتاد زیرا در سن 20 سالگی در دوگلی شرکت کرد و گلوله ای در بدنش فرو رفت و شب آخرین دوره‌ی زندگی اش تمام اکتشافات خود را به صورت خلاصه در حالی که از درد به خود می پیچید نوشت و به صورت وصیت نامه برای جهانیان بارث باقی گذاشت این میراث علمی را در شب برشته تحریر درآمد .
به قول یکی از دانشمندان «صدها سال نسل های متعدد ریاضی دانان بزرگ را دچار‌تنگی نفس خواهد کرد گالوآی واضع تئوری گروههای به واسطه‌ی نیامدن پزشک درگذشت»
ریاضیات در راه پیشرفتهای حیرت انگیز :
کاسپارمونژ 1746-1818 فرانسوی در آغاز جوانی یک نقشة جغرافیائی برای موطن خود تهیه کرد که در محل فرمانداری نصب شد بعد از آن بهر مدرسه ای که او را فرستادند برتریش بر معلمان آنجا برودی آشکار می شد .در مدرسه ای باختراع هندسه ترسیمی موفق کشت و به خاطر منافع مملکتی بوی پیشنهاد شد که آنرا مخفی نگهدارد که خارجیان پی به این اختراع بزرگ نبرند .
چون انقلاب کبیر فرانسه درگرفت به صف انقلابیون پیوست در راه اجرای هدف های انقلاب کوششهای فراوان کرد بعد از چند روز موفق به تأسیس مدرسه پلی تکنیک و تدریس در آنجا شد .
ژان ویکتور پونسله یکی از کسانی بود که در هنگام جنگ فرانسه با روسیه در روسیه اسیر و زندانی شد در زندان بود که در ذهن خود به بررسی در دروس مزبور بویژه هندسه مشفول گشت تا اینکه توانست دوستان خود را برای امتحانات پلی تکنیک در صورت مراجعت به فرانسه آماده سازد عاقبت تئوری تبدیل به وسیله‌ی قطب و قطبی نظرش را پیش از همه جلب کرد و هندسه تصویری را به وجود آورد و چون آن را به آکادمی علوم فرانسه تقدیم داشت بدان چندان توجهی نکردند لذا آنرا به آکادمی بروکسل عرضه کرد .
میشل شال «1793-1880» فرانسوی در آغاز دلال بروات بود اما ورشکست شد و به بلژیک رفت و در ساعات فراغت به تفکر پرداخت تا اینکه در سال 1834 کتابی بنام و ماشین مدرسه پلی تکنیک برگزیده شد . شال هر سال با اکتشافات مهمی نایل میآمد از جمله تئوری مشخصات را اختراع کرد .
ژاکوب اشتانیز 1786-1863 آلمانی اکتشافات متعددی درباره منحنیها و سطوح مشکل کرد . لاکرانژ بعد از اینکه پاستادی مدرسه پلی تکنیک برگزیده شد تئوری تحلیلی و پس از چندی دینی 1797 حل معادلات عددی خود را منتشر ساخت و راههائی نو برای آنالیز گشود لاگرانژ در تمام دوران انقلاب و بعد از آن از هر نوع گزندی در امان بود .
«کتاب دایره المعرف»
پیشرفت های ریاضی
بیشتر اکتشافات ریاضی را دانشمندان فیزیک مورد استفاده قرار دارند و ترقیات فراوانی نصیب علم فیزیک گشت ازخیلی بیش فیزیکدانان معادلات دیفرانسیل را که رابطه ی میان علت و معلول را بیان می کند وارد عالم فیزیک کردند آنگاه معادلات با مشتق جزیی را در نوردیده و در علم ریاضی بکار برده اند پس از آن به بررسی و بکار بستن نمودهائی همت گماشتند که هر کدام تابع بی نهایت علت گوناگون بود معادلات انتگرال نیز در مورد علوم فیزیک به کار بسته شده این اکتشافات را هم که حساب توابع ریاضی نام یافت از آن ویتو لیترا (vito valterra) 1860 و 1940 این کشفمهم به وسیله چند نفری نیز تعقیب و تکمیل گردید ولی تحولی شگرف و افتخاری عظیم نصیب ریاضی دانان شد .
زیرا مدتها دانشمندان اعداد صحیح را محاسبه میکردند بعد از چندی محاسباتشان به اعداد کسری تصمیم داده شد آنگاه فیثاغورسان اعداد اصم راوارد ریاضیات ساختند وبعد از اعداد منفی وموهوم و سرانجام حساب توابع وارد قلمرو ریاضی شد که نقطه انتهایی و تکامل این علم محسوب می گشت .
مشخصات فروشنده
نام و نام خانوادگی : یعقوب ذاکری
شماره تماس : 09017568099 - 07642351068
ایمیل :shopfile95.ir@gmail.com
سایت :shopfile95.sellfile.ir
برای خرید و دانلود فایل و گزارش خرابی از لینک های روبرو اقدام کنید...
پرداخت و دانلودگزارش خرابی و شکایت از فایلتحقیق در مورد اقلیدس
ک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه:57
فهرست مطالب
مقدمه
کسی که هندسه نمیداند از این در داخل نشود،
کتیبة سر در روی آکادمی افلاطون
بیشتر مردم نمیدانند که در حدود یک سده و نیم پیش انقلابی در زمینة هندسه روی داد که از لحاظ علمی به عمق انقلاب کوپرنیکی در نجوم، و از جنبة نتایج فسلفی به اهمیت نگرة تکامل داروین بود. کاکستر[1]، هندسهدان کانادایی مینویسد: «تأثیر کشف هندسة هذلولوی در تصوری که از حقیقت و واقعیت داریم آنچنان عمیق بوده است که بدشواری میتوانیم تصور کنیم که امکان وجود هندسهای غیر از هندسة اقلیدسی تا چه اندازه در سال 1820 تکان دهنده جلوه کرده است.» اما همة ما امورزه نام هندسة فضا – زمان نگرة نسبیت اینشتاین را شنیدهایم. «در واقع، هندستة پیوستار[2] فضا – زمان به حدی به هندسة تا اقلیدسی وابسته است که آگاهی از این هندسهها شرط لازم برای درک کامل جهانشناسی نسبیت است.»
هندسة اقلیدسی، همان هندسهای که شما در دبیرستان خواندهاید، هندسهای است که بیشتر برای تجسم جهان مادی به کار میبریم. این هندسه از کتابی به نام اصول[3] به دست ما رسیده که توسط اقلیدس، ریاضیدان یونانی، در حدود 300 سال پیش از میلاد مسیح نگاشته شده است. تصوری که ما براساس این هندسه از جهان مادی پیدا کردهایم تا حد زیادی به توسط آیزک نیوتن در اواخر سدة هفدهم ترسیم شده است.
هندسههایی که اقلیدسی نیستند از مطالعة عمیقتر موضوع توازی در هندسة اقلیدسی پیدا شده‌اند. دو نیمخط موازی عمود بر پاره خط PQ را در نمودار زیر در نظر بگیرید:
در هندسة اقلیدسی فاصلة (عمودی) بین دو نیمخط هنگامی که به سمت راست حرکت میکنیم همواره مساوی فاصلة P تا Q باقی میماند؛ ولی در اوایل سدة نوزدهم دو هندسة دیگر پیشنهاد شد. یکی هندسة هذلولوی (از کلمة یونانی هیپربالئین به معنی «افزایش یافتن») که در آن فاصلة میان نیمخطها افزایش مییابد، دیگری هندسة بیضوی[4] (از کلمة یونانی الیپن «کوتاه شدن») که در آن این فاصله رفته رفته کم می‌شود و سرانجام نیمخطها همدیگر را میبرند. این هندسههای نااقلیدسی بعدها به توسط ک.ف. گاوس و گ.ف.ب. ریمان در قالب هندسة کلیتری بسط داده شدند (همین هندسة کلیتر است که در نگرة نسبیت عام اینشتاین مورد استفاده قرار گرفته است[5]).
در این کتاب ما به هندسههای هذلولوی و اقلیدسی خواهیم پرداخت. هندسة هذلولوی تنها به تغییر یکی از اصول اقلیدس نیاز دارد، و می‌تواند به همان آسانی هندسة دبیرستانی فهیمده شود. از سوی دیگر، هندسة بیضوی شامل مفهوم توپولوژیک تازة «سوناپذیری» است، زیرا همة نقاط صفحة بیضوی که بر روی یک خط نیستند در یک طرف آن خط قرار داردند. از این هندسه نمیشود به همان سهولت هندسة اقلیدسی صبحت کرد، زیرا به بسط قبلی هندسة تصویری نیاز دارد. بنابراین بحث در بارة هندسة بیضوی را در یک ضمیمة کوتاهی انحام دادهام. (اشتباه نشود! منظو ما این نیست که ارزش هندسة بیضوی کمتر از ارزش هندسة‌هذلولوی است.) فهم هندسة ریمانی مستلزم درک کامل محاسبات دیفرانسیل و انتگرال، و لذا بیرون از ظرفیت این کتاب است (در ضمیمه «ب» مختصری راجع به آن بحض شده است).
فصل اول با تاریخچة مختصری در باب هندسه در دوران قدیم آغاز می‌شود، و به بیان اهمیت بسط روش بنداشتی[6] توسط یونانیان ادامه مییابد. همچنین پنج اصل موضوع اقلیدس معرفی و به تلاش لژاندر برای اثبات اصل موضوع پنجم ختم می‌شود. برای پیدا کردن نقص برهان لژاندر (و برهانهای دیگر)، لازم است که مبانی هندسه دو باره دقیقاً مورد بررسی قرار گیرد. ولی، پیش از آنکه بتوانیم اساساً هندسهای بنا کنیم، باید به بعضی از اصول بنیادی منطق آگاهی داشته باشیم. این اصول در فصل دوم به گونهای غیر رسمی دوباره بررسی شده‌اند. در این فصل عناصر مشکلة یک برهان دقیق را از نظر میگذرانیم و بویژه به روش اثبات نامستقیم یا برهان خلف تکیه میکنیم. فصل دوم به مفهوم بسیار مهم الگو[7] برای یک دستگاه بنداشت ختم می‌شود، که با الگوهای متناهی از بنداشتهای وقوع نقاط و خطوط در هندسه نشان داده شده‌اند.
فصل سوم با بحثی از برخی نقایص در نحوة ارائة هندسه به توسط اقلیدس آغاز شده، و این نقایص با ارائه کامل بنداشتهای داوید هیلبرت (با اندکی تغییر) و نتایج اولیة آنها برطرف شده‌اند. ممکن است هنگام اثبات نتایجی که خودبخود بدیهی به نظر میرسند بیحوصله شوید. اما، هرگاه بخواهید با اطمینان در فضای نااقلیدسی کشتی برانید باید به این کار اساسی تن درهید.
مطالعة نتایج بنداشتهای هیلبرت، جز اصول نوازی، در فصل چهارم ادامه یافته است.
موضوع این مطالعة هندسة نتاری نامیده شده است. بعضی از قضیههای اقلیدس (مثل قضیة زاویة خارجی) را که شما با آنها آشنایی دارید، با روشی غی از روشهایی که به توسط اقلیدس به کار رفتهاند اثبات خواهیم کرد. این تغییر به علت شکافهای منطقی موجود در استدلالاهای اقلیدس لازم بوده است؛ همچنین برخی قضایا را که اقلیدس نمیتوانسته است بر آنها واقف باشد (مانند قضیة‌ساکری – لژاندر) ثابت خواهیم کرد.
به اتکای پایههای محکمی که در فصول مقدم بر فصل پنجم گذاشته شده‌اند، آمادگی خواهیم داشت که در فصل پنجم چند تلاش مهم را که برای اثبات اصل توازی صورت گرفتهاند مورد تجزیه و تحلیل قرار دهیم (در تمرینات مجال خواهید داشت که نقایصی را در تلاشهای دیگر پیدا کنید). بر اثر این مطالعات، شیوة تفکر اقلیدسی شما چنان تکان میخورد که در فصل ششم میتوانیم «دنیا شگرف تازه»ای را کشف کنیم، دنیایی را که در آن مثلثها مجموع زوایای «نادرست» دارند، مستطیل وجود ندارد، خطوط موازی ممکن است واگرا و یا به طور مجانبی همگرا باشند. در ضمن این کار داستان هیجانانگیز تاریخی اکتشاف تقریباً همزمان هندسة هذلولوی توسط گاوس، بویوئی و لوباچفسکی، در اوایل سدة نوزدهم، را ورق خواهیم زد.
این هندسه با اینکه ناآشناست، به همان سازگاری هندسة اقلیدسی است. این نکته را در فصل هفتم هنگام بررسی سه الگوی اقلیدسی که در تجسم هندسة هذلولوی نیز ما را یاری می‌کند اثبات خواهیم کرد. الگوهای پوانکاره این برتری را دارند که در آنها زوایا به روش اقلیدسی اندازه گرفته می‌شوند؛ برتری الگوی بلترامی – کلاین در نمایش خطوط توس پارهخطهای اقلیدسی است. همچنین در فصل هفتم از مطالبی از هندسة اقلیدسی بحث خواهیم کرد که در کتابهای دبیرستانی ذکری از آنها نشده است.
سرانجام،فصل هشتم به طریقی کلی برخی از استلزامهای فلسفی هندسههای نااقلیدسی را دربر می‌گیرد. عرضة مطالب تعمداً به گونهای جدلی صورت گرفته است و منظور از مقالههای انشایی برانگیختن خواننده و تشویق او به تفکر و مطالعة بیشتر است.
بسیار مهم است که شما همة تمرینات را حل کنید، زیرا که نتایج تازه در ضمن تمرینات بسط داده شده و سپس در فصول بعدی مورد استفاده قرار گرفتهاند. با حل همة تمرینات، ممکن است شما هم به جایی برسید که از هندسه به اندازة من لذت ببرید.
هندسة اقلیدس
اصل توازی… در دوران کهن حل نهایی مسئلهای بود که بایستی ریاضیات یونان را زمانی دراز پیش از اقلیدس به خود مشغول داشته باشد.
هانس فروید نتهال
منشأ هندسه
واژة «ژئومتری» از دو واژه یونانی؛ ژئو، به معنی زمین، و متراین، به معنی اندازه‌گیری آمده است؛ هندسه در اصل علم اندازه‌گیری زمین بوده است. هرودت، مورخ یونانی (سدة پنجم قبل از میلاد)، پیدایش هندسه را به مساحان مصری نسبت میدهد. ولی تمدنهای کهن دیگر (بابلی، هندی، چینی) هم اطلاعات هندسی زیاد داشتهاند.
هندسة پیشینیان در واقع گرداوری از روشهای «قاعدة سرانگشتی» بود که از راه آزمایش. بررسی شباهتها، حدسها و شهودهای اتفافی، دست یافتن به آنها میسر شده بود. خلاصه، هندسه موضوعی تجربی بود که جوابهای تقریبی آن معمولاً برای مقاصد عملی کافی بودند. بابلیهای 2000 تا 1600 سال پیش از میلاد مسیح محیط دایره را 3 برابر قطرش میگرفتند. یعنی p را مساوی 3 اختیار میکردند. این همان مقداری است که ویتروویوس[8] معمار رومی به آن داده بود و در نوشتههای چینی همان مقدار پیدا شده است. حتی یهودیان باستانی این مقدار را مقدس میشمردند و میپنداشتند که کتاب مقدس آن ار تثبیت کرده است (کتاب اول پادشاهان، باب هفتم، آیة بیست و سوم) و تلاش خاخام نهه میا[9] برای تبدیل p به 7/22 به نتیجه نرسیده بود. مصریان سال 1800 پیش از میلاد، طبق پاپیروس رایند[10] مقداری تقریبی p را چنین میگرفتهاند:
حدسهای مصریان در پارهای از موارد درست و در پارهای دیگر نادرست بودند. یکی از کارهای برجستة آنان پیدا کردن دستور صحیح برای حجم هرم ناقص مربع القاعده بوده است. از سوی دیگر، چنین میپنداشتند که دستوری که برای مساحت مستطیل صحیح است برای هر چهار ضلعی نامشخص نیز می‌تواند صحیح باشد. هندسة مصری به معنی یونانی کلمه علم نبود، بلکه صرفاً انبانی بود پر از قواعد محاسبه، بیهیچ موجبی یا توجیهی.
بابلیان در حساب و جبر خیلی از مصریان پیشرفتهتر بودند. وانگهی، قضیة فیثاغورس را – که در هر مثلث قائم الزاویه مربع طول وتر مساوی با مجموع مربعات طولهای دو ضلع دیگر است – خیلی پیش از آنکه فیثاغورس به دنیا بیاید میدانستند. تحقیات اخیر اتونویگه باوئر[12] تأثیر جبر بابلیان بر ریاضیات یونانی را که قبلاً نادانسته بود مکشوف ساخته است.
ولی یونانیان. و پیش از همه طالس ملطی،[13] اصرار میورزیدند که احکام هندسی باید از راه استدلال قیاسی ثابت شوند نه از راه آزمایش و خطا. طالس با محاسبات قسمتی درست و قسمتی نادرست که از ریاضیات بابلی و مصری در دست بود آشنایی داشت. وی ضمن کوشش برای تمیز نتایج درست از نادرست، نخستین هندسة منطقی را بنیاد نهاد. (طالس به سبب پیشگویی خورشیدگرفتگی سال 585 پیش از میلاد نیز مشهور است). استخراج منظم قضایا از راه اثبات، از مشخصات ریاضیات یونانی و کاملا تازه بوده است.
نظام بخشی و تابع اصول سازی که با طالس آغاز شده بود، مدت دو سده توسط فیثاغورش و شاگردانش ادامه یافت. معاصران فیثاغورش در او به دیدة پیامبری دینی مینگریستند. او به ابدیت روح و تناسخ معتقد بود. او از پیروان خود یک «جمعیت برادری» تشکیل داد که آداب تهذیب و تزکیهای خاص خود داشت، و پیرو عقاید گیاهخواری و اشتراک اموال بود. تمایز فیثاغورسیان از دیگر گروههای مذهبی در این بود که آنان اعتلای روح و یگانگی با خدا را از راه مطالعة موسیقی و ریاضی میسر میدانستند. در موسیقی، فیثاغورس نسبتهای صحیح فواصل هارمونیک را حساب کرد. در ریاضیات، خواص مرموز و شگفتانگیز اعداد را تعلیم میداد. کتاب هفتم اصول اقلیدس که کتابی در بارة نگرة اعداد است، در مکتب او آموخته میشد.
زمانی که فیثاغورسیان طولهای کنگ، نظیر را کشف کردند به سختی یکی خوردند (¬فصل دوم صفحات 34-35). در آغاز کوشیدند که این کشف را پوشیده نگاه دارند. پروکلوس[14] مورخ مینویسد: «هم میدانیم مردی که نخستین بار نگرة اعداد کنگ را آشکار ساخت هنگام غرق یک کشتی از میان رفت، تا چیزی که بیان نشدندی و تصور ناپذیر است برای همیشه پوشیده بماند». از آنجایی که فیثاغورسیان را عدد نمیشمردند، جبر خود را به صورت هندسی درآوردند تا بتوانند و طولهای کنگ دیگر را به توسط پاره خط (مثلاً را با قطر مربعی به ضلع واحد) نشان دهند.
پیریزی منظم هندسة مسطحه توسط مکتب فیثاغورش را بقراط ریاضیدان (با طبیبی به همین نام خلط نشود) در حدود سال 400 پیش از میلاد مسیح در کتاب اصول سروصورتی داد. با اینکه این کتاب گم شده است، میتوانیم با اطمینان خاطر بگوییم که قسمت اعظم کتابهای اول تا چهارم اصول اقلیدس را، که یک سده بعد منتشر شده، دربرداشته است. فیثاغورسیان هرگز قادر نبودند نگرة تناسبهایی را که بر طولهای کنگ نیز جاری باشد بسط دهند. این کار بعداً توسط ائودوکسوس،[15] که نگرهاش در کتاب پنجم اصول اقلیدس گنجانیده شده است، انجام گرفت.
سدة چهارم پیش از میلاد مسیح ناظر شکوفایی آکادمی علوم و فلسفة افلاطون (که در حدود سال 387 پیش از میلاد بنیاد نهاده شد) بود. افلاطون در کتاب جمهوری مینویسد: «مطالعة ریاضیات دستگاهی ذهنی را توسعه میدهد و به کار میاندازد که ارزش آن از هزار چشم بیشتر است، زیرا که درک حقیقت فقط از راه ریاضی میسر است». افلاطون میآموخت که جهان اندیشه مهمتر از جهان مادی حواس است. زیرا که این جهان سایة جهان اولی است. جهان مادی غاری است ناروشن که بر روی دیوارهای آن تنها سایههای جهان واقعی خارج را که به نور خورشید روشن شده است، میبینیم. خطاهای حواس باید از راه تمرکز فکر اصلاح شوند، که خود این تمرکز از راه مطالعة ریاضیات بهتر میسر می‌شود. روش سقراطی محاوره اصولا روش اثبات نامستقیم است، که با آن نشان داده می‌شود که حکم زمانی نادرست است که به تناقضی منجر شود. افلاطون کراراً اثبات کنگ بودن طول قطر مربعی به اضلاع واحد را به عنوان مثالی برای یک روش اثبات نامستقیم (()برهان خلف، فصل دوم، صفحات 23-35) آورده است. نکته اینجاست که این کنگ بودن طول هرگز نمیتوانسته از راه اندازهگیریهای عینی، که همیشه متضمن یک حاشیة کوچک تجربی خطاست، کشف شود.
اقلیدس شاگر مکتب افلاطون بود. در حدود 300 سال پیش از میلاد روش قاطع هندسة یونانی و نگرة اعداد را در اصول سیزده جلدیش منتشر کرد. با تنظیم این شکاهار، اقلیدس تجربه و کارهای مهم پیشینیان خود در سدههای جلوتر را گرد هم آورد: تجارب فیثاغورسیان را در کتابهای اول تا چهارم و هفتم و نهم؛ نتایج کارهای آرکیتاس[16] را در کتاب هشتم؛ کارهای ائودوکسوس را در کتابهای پنجم، ششم، دوازدهم، و کارهای تئه تتوس[17] را در کتابهای دهم و سیزدهم. کتاب اقلیدس چنان به طور کامل جانشین کوششهای پیشین در شناسانیدن هندسه شد که کمتر نشانهای از آن کوششها به جا ماند. جای تأسف است که بازماندگان اقلیدس قادر نبودند حق تألیف کتاب او را گردآوری کنند؛ چون نامبرده مؤلفی است که اثرش بیش از هرکسی در تاریخ بشریت خوانده شده است. روش او در هندسه متجاوز از دو هزار سال بر تعلیم این ماده مسلط بود. وانگهی، روش بنداشتی که اقلیدس به کاربرد الگویی است برای آنچه که ما امروز «ریاضیات محض[18]» مینامیم. «محض» به معنی «اندیشة محض» است: هیچ تجربة عینی برای تحقیق درستی احکام لازم نیست – تنها باید مراقب استدلال در اثبات قضایا بود.
اصول اقلیدس از این حیث هم «محض» است که متضمن هیچ کاربرد علمی نیست؛ البته، هندسة اقلیدسی مورد استعمال بسیار در مسائل عملی مهندسی داشته است، ولی در اصول اشارهای به آنها نشده است. در افسانه آمده است که یکی از آموزندگان مبتدی هندسه از اقلیدسی پرسید: «از آموختن این مطالب چه عاید من می‌شود؟» اقلیدس غلامش را خواند و گفت: «سکهای به او بده، چون که میخواهد از آنچه که فرا می‌گیرد چیزی عایدش شود». این گونه تلقی از کاربرد ریاضیات در میان بسیاری از ریاضیدانان محض تا به امروز متداول مانده است – آنها ریاضیات را صرفاً برای خودش، و برای زیبایی و ظرفات ذاتیش فرا می‌گیرند.
چنانکه بعداً خواهیم دید، جای شگفتی است که ریاضیات محض اغلب کاربردهایی پیدا می‌کند که خالق آن هرگز خوابش را هم نمیدیده است – دورنمای «غیر عملی» ریاضیات محض، در نهایت، برای اجتماع مفید است. گذشته از آن، آن بخشهایی از ریاضیات هم که «کاربسته» نبودهاند برای اجتماع ارزش دارند، خواه به عنوان آثاری زیبا که با هنر و موسیقی قابل مقایسهاند و خواه از لحاظ سهم بزرگی که در بسط فهم و خودآگاهی انسان داشتهاند.[19]
روش بنداشتی[20]
ریاضیدانان برای کشف قضایا ممکن است از راههای آزمایش و خطا، محاسبة حالات ویژه، حدس در نتیجة الهام، و یا از هر راه دیگری استفاده کنند. روش بنداشتی روشی برای اثبات درستی نتایج است. برای برخی از نتایج مهم در ریاضیات اساساً تنها دلیلهای ناقص داده شده بوده است (خواهیم دید، که حتی اقلیدس هم در این زمینه مقصر بوده است). ولی مهم نیست، زیرا که دلیل درست، عاقبت (اغلب بسیار دیر) فراهم می‌شود و جهان ریاضی خشنود می‌گردد.
بنابراین، دلیلها به ما اطمینان می‌دهند که نتیجهها درست هستند. در بسیاری از موارد این استدلالها نتایج کلیتری را عاید می‌کنند. مثلا، مصریان و هندیان به تجربه دریافته بودند که هرگاه اضلاع مثلثی 3 و 4 و 5 باشند، آن مثلث قائم الزاویه است. اما یونانیان ثابت کردند که اگر اضلاع a و b وc از مثلثی چنان باشند که ، آنگاه مثلث قائم الزاویه است. برای کسب اطمینان از درستی این نتیجه لازم است بینهایت بار به آزمایش بپردازیم (و بعلاوه، آزمایشها تنها اندازة تقریبی اشیاء را به ما می‌دهند). بالاخره، استدلال بینشی شگرف از روابط بین اشیاء مختلفی که مطالعه میکنیم به ما میبخشد و ما را ملزم میسازد که اندیشههای خود را به گونهای منسجم سازمان دهیم.
روش بنداشتی چیست؟ اگر بخواهم از راه استدلال محض شما را متقاعد سازم که حکم 1S را بپذیرید، باید بتوانم نشان دهم که این حکم چگونه به طور منطقی از حکم دیگر 2S، که شما قبلاً آن را پذیرفتهاید، نتیجه می‌شود. ولی اگر شما 2S را قبول نداشته باشید، من باید نشان دهم که 2S چگونه به طور منطقی از یک حکم دیگر 3S نتیجه می‌شود. ممکن است لازم شود این عمل را چند بار تکرار کنم تا به حکمی برسم که شما آن را میپذیرید و احتیاجی به اثبات آن نیست. حکم اخیر نقش یک بنداشت (یا اصل موضوع) را ایفا می‌کند. اگر نتوانم به حکمی برسم که شما به عنوان مبنای استدلال من بپذیرید، دچار «تسلسل» خواهم شد، یعنی باید دلیل پشت دلیل بیاورم بی آنکه پایانی داشته باشد.[21]
پس باید دو شرط مسلم شوند تا درستی برهانی را بپذیریم:
شرط 1. پذیرفتن احکامی به نام «بنداشت» یا «اصل موضوع» که به هیچ توجیه دیگری نیاز نداشته باشند.
شرط 2. توافق بر اینکه کی و چگونه حکمی «به طور منطقی» از حکم دیگر نتیجه می‌شود، یعنی توافق در برخی از قواعد استدلال.
کار عظیم اقلیدس این بود که چند اصل ساده، چند حکم که بینیاز به توجیهی پذیرفتنی بودند دستچین کرد، و از آنها 465 گزاره نتیجه گرفت، که بسیاری از آنها پیچیده بودندو به طور شهودی بدیهی نبودند و تمام اطلاعات زمان او را دربرداشتند. یک دلیل بر زیبایی اصول اقلیدس این است که این همه را از آن اندک نتیجه گرفته است.
اصطلحات تعریف نشده (حدود اولیه)
در اینکه برای پذیرفتن درستی استدلالی چه لازم است بحث کردیم. اینک شرطی که آن را مسلم میشماریم:
شرط O. تفاهم متقابل در معنی واژهها و نمادهایی که در سخن به کار برده می‌شوند.
تا وقتی که اصطلاحاتی را که به کار میبریم برای هردوی ما آشناست و از آنها به نحوی سازگار استفاده میکنیم در تفاهم متقابل مشکلی وجود ندارد. اگر من اصطلاح ناآشنایی را به کار ببرم شما حق دارید تعریف آ نرا از من بخواهید. تعاریف را به دلخواه نمیتوان داد؛ تعاریف تابع قواعد استدلالیبی هستند که در شرط 2 به آنها اشاره کردیم (ولی آنها را مشخص نکردیم). مثلاً اگر زاویة قائمه را زاویه ْ90 تعریف کنم و زاویة ْ90 را زاویة قائمه تعریف کنم، آنگاه از قاعدة خلاف استدلال دوری عمل نمودن تخلف کردهام.
و نیز، هر اصطلاحی را که به کار میبریم نمیتوانیم تعریف کنیم. برای اینکه اصطلاحی را تعریف کنیم باید اصطلاحهای دیگری را بکار بریم و برای تعریف این اصطلاحها، باید بازهم از اصطلاحهای دیگری استفاده نماییم، و به همین قیاس، اگر مجاز نباشیم برخی از اصطلاحات را تعریف نشده بپذیریم دچار دور یا تسلسل خواهیم شد.
اقلیدس نهایت سعی خود را کرد که همه اصطلاحات هندسی را تعریف کند. او «خط مستقیم» را چنین تعریف می‌کند: «خطی که به نحوی هموار بر نقاطی که بر خود آن هستند قرار داشته باشد». این تعریف، مفید فایدهای نیست زیرا که برا فهمیدن آن شما باید قبلاً تصوری از خط داشته باشید. پس بهتر است «خط» را به عنوان اصطلاحی تعریف نشده بپذیریم. همچنین اقلیدس «نقطه» را «چیزی که هیچ جزء ندارد» تعریف می‌کند – که باز جندان روشن نیست. پس «نقطه را هم به عنوان اصطلاحی تعریف نشده میپذیریم. اینک پنج اصطلاح تعریف نشده که مبنایی است برای تعریف همة اصطلاحات هندسی دیگر در هندسة مسطحة اقلیدسی:
- نقطه
- خط
- «قرارداد (دارند) بر» (مثلا در: دو نقطه فقط بر یک خط منحصر به فرد قرار دارند)
- «میان» (مثلاً در: نقطة C میان نقاط A و B قرار دارد)
- قابل انطباق[22]
برای هندسة فضایی ناگزریم اصطلاح هندسی تعریف نشدة دیگری یعنی «صفحه» را بپذیریم و نسبت «قرار دارد بر» را تعمیم دهیم تا قرار گرفتن نقاط و خطوط را بر صفحه میسر سازیم. در این کتاب (مگر اینکه خلاف آن ذکر شود) خود را به هندسه مسطحه یعنی به یک صفحة تنها محدود میکنیم و لذا صفحه را چنین تعریف میکنیم: مجموعة نقاط و خطوطی است که گفته می‌شود همة آنها «بر آن قرار دارند».
عبارتهایی هستند که اغلب با عبارت «قرار دارد بر روی…» مرادف هستند. به جای اینکه بگوییم «نقطهP بر خطl قرار داد» گاهی میگوییم «خطl از نقطة Pمیگذرد» یا «Pبرl واقع است». اگر نقطه Pهم بر خطl و هم بر خطm واقع باشد، میگوییم «l وm در نقطة Pمشترکاند» یا «l وm در نقطة Pمتقاطعاند» یا «l وm در نقطة Pمتلاقیاند».
دومین اصطلاح تعریف نشده یعنی «خط» را با «خط مستقیم» مرادف میگیریم. صفت «مستقیم» که تصرفی در نام «خط» می‌کند گمراه کننده است. همچنین ما از «خطوط منحنی» صحبت نمیکنیم. با اینکه واژه «خط» تعریف نخواهد شد، بنداشتهای هندسة ما کاربرد آن را محدود خواهد ساخت. مثلاً، یکی از بنداشتها میگوید از هر دو نقطة مفروض تنها یک خط میگذرد. بدین ترتیب خطوط lوm در شکل 1.1 نمیتوانند معرف دو خط در هندسة ما باشند، زیرا که هر دو بر نقاطP وQ میگذرند. شما بایدl وm را «خم» بنامید نه «خط».
اصطلاحات ریاضی دیگری هم وجود دارند که ما ناگزیریم از آنها استفاده کنیم و چون تعریفی برای آنها قائل نمیشویم، باید آنها را به فهرست اصطلاحات تعریف نشده بیفزاییم. پیشتر به آنها نپرداختیم. به این دلیل که آنها ماهیت خاص هندسی ندارند، بلکه چیزهایی هستند که اقلیدس آنها را «بنداشت علوم متعارفه» مینامد. معهذا چون ممکن است در بارة این اصطلاحات دچار ابهامی بشویم، گفتن نکتهای چند لازم است.
واژة «مجموعه» در همة ریاضیات امروزی بنیادی است و اکنون در دبستانها هم به کار برده می‌شود. بنابراین تردیدی نیست که شما با کاربرد آن کاملاً آشنایی دارید. فکر کنید مجموعه «انبوهی است از اشیاء». دو مفهوم وابسته به آن هستند: یکی «تعلق داشتن به» یک مجموعه یا «بودن عضو یا عنصر» یک مجموعه است. مثل این قرارداد که میگوییم همة نقاط و همة خطها به صفحه «تعلق دارند». اگر هر عضو یک مجموعة S عضوی از یک مجموعة T هم باشد، میگوییم S در T «گنجیده است» و یا ««جزیی است از » T یا «زیرمجموعة» T است. مثلاً مجموعة تمام کودکان زیر مجموعه‌ای است از تمام مردم.
در زبان مجموعهها دو مجموعة S و T را زمانی مساوی یکدیگر گوییم که هر عضو S عضو T باشد و بعکس. مثلاً S یعنی مجموعة همة مولفان اصول اقلیدس (به جرأت میتوانیم بگوییم) مساوی با مجموعه‌ای است که تنها عضوش اقلیدس است. پس در این مورد «تساوی» به معنی «همانی» است.
اقلیدس واژة «مساوی» را در معنی متفاوت دیگری هم به کار می‌برد. مثلاً در این حکم: «در مثلث متساوی الساقین زاویههای مجاور به قاعده مساوی هستند». منظور او این است که در یک مثلث متساویالساقین تعداد درجههای زاویههای مجاور به قاعده یکی است، نه اینکه خود آن دو زاویه یکی هستند. لذا در این گونه موارد برای جلوگیری از اشتباه، ما دیگر از واژه مساوی به معنی اقلیدسی استفاده نمیکنیم، بلکه به جای آن اصطلاح تعریف نشدة قابل انطباق را به کار خواهیم برد. میگوییم «در یک مثلث متساوی الساقین زاویههای مجاور به قاعده قابل انطباقاند. همچنین نمیگوییم: «اگر AB مساوی AC باشد، آنگاه DABC متساوی الساقین است». بنابر تعریفی که از واژه تساوی کردهایم اگر AB مساوی AC باشد، DABC اساساً‌یک مثلث نخواهد بودبلکه تنها یک پاره خط است. به جای آن میگوییم: «اگر AB قابل انطباق با AC باشد، DABC متساوی الساقین است». این کاربرد از اصطلاح تعریف نشدة قابل انطباق کلیتر از مفهومی است که شما به آن عادت کردهاید. و این نه تنها برای مثلثها، بلکه برای زاویههای و پاره خطها هم به کار برده خواهد شد. برای اینکه بفهمید این واژه را در کجا باید به کار ببرید چنین تجسم کنید که اشیاء قابل انطباق «شک و اندازهشان یکی است».
البته باید تصریح کنیم (همان کاری را که اقلیدس در «بنداشت علوم متعارفه» کرد) که «یک شیء با خودش قابل انطباق است» و «شیءهای قابل انطباق با یک شیء، خودشان با هم قابل انطباقاند». احکامی از این قبیل را بعداً در میان بنداشتهای قابلیت انطباق (فصل سوم) خواهیم گنجانید.
فهرست، اصطلاحات هندسی تعریف نشدهای را که در بالا آوردیم متعلق به داوید هیلبرت[23] است. وی در کتابش به نام مبانی هندسه (1899) نه تنها تعاریف اقلیدس را روشن ساخت بلکه شکافهایی را هم که در برخی از براهین اقلیدس وجود داشت پرکرد. هیلبرت دریافت که برهان اقلیدس از ملاک «دو ضلع و زاویة بین آنها» برای قابلیت انطباق مثلثها براساس فرضی بیان نشده (اصل برهمنش) بنا نهاده شده است و این ملاک را باید یک بنداشت به شمار آورد. هیلبرت همچنین از کتاب موریتس باش،[24] که در 1882 نخستین کتاب دقیق در هندسه را منتشر کرده بود، استفاده کرد. پاش فرضهای بیان نشدة اقلیمی در باب «میانبود[25]» را صریح ساخت. از جملة ریاضیدانانی که تلاش کردهاند تا بنیاد محکمی برای هندسة اقلیدسی بریزند باید از: ج.پئانو[26]، م.پیری[27]، ورونز[28]، ا.ویلن[29]، ربینسون[30]، ا.و هنتینگتن[31] و فوردر[32] نام برد. هر یک از این ریاضیدانان صورتی از اصطلاحات تعریف نشده را به کار می‌برد که با فهرست اصطلحات تعریف نشدة هیلبرت تفاوت دارد. مثلاً، پیری تنها به دو اصطلاح تعریف نشده اکتفا کرده است و در نتیجه، بنداشتهای او پیچیدهتر شده‌اند.
چهار اصل اول اقلیدس
اقلیدس هندسه خود را براساس پنج فرش بنیادی به نام بنداشت یا اصل موضوع[33] بنا نهاد.
اصل اول اقلیدس. به ازای هر نقطةP و هر نقطةQ که با Pمساوی نباشد خط یکتایی مانندl وجود دارد که برP وQ میگذرد.
این اصل اغلب به صورت غیر رسمی چنین بیان می‌شود: هر دو نقطه یک خط منحصر به فرد را مشخص میسازند. ما یگانه خط مار بر نقاطP وQ را با نشان میدهیم.
برای بیان اصل دوم به تعریف زیر نیاز داریم:
تعریف دو نقطة AوB داده شده‌اند. پاره خط ABمجموعه‌ای است که اعضای آن نقاطA وB و همة نقاطی هستند که بر میانA وB قرار دارند. دو نقطة مفروض AوB دو سر پاره خط AB [34]نامیده می‌شوند.
اصل دوم اقلیدس. به ازای هر پاره خط AB و هر پاره خط CD نقطة منحصر به فردی
چون E وجود دارد چنانکه B میان A و E واقع است و پاره خط CD با پاره خط BE، قابل انطباق است.
این اصل اغلب به طور غیر رسمی چنین بیان می‌شود: «هر پاره خط AB را می‌توان به اندازة پاره خط BE، که با پاره خط داده شده CD قابل انطباق است، امتداد داد.» توجه کنید که در این اصل ما اصطلاح تعریف نشدة «قابل انطباق» را به روش تازة مذکور در بالا به کار بردهایم و برای بیان این امر که CD قابل انطباق با BE است از علامت متداول استفاده میکنیم.
برای بیان اصل سوم باید تعریف دیگری را وارد کنیم:
تعریف. دو نقطة O و A داده شده‌اند. مجموعة همه نقطههایی مانند P به طوری که پاره خط OP قابل انطباق با پاره خط OA باشد دایره به مرکز O نامیده می‌شود، و هر یک از پاره خطهای OP یک شعاع این دایره نام دارد.
از بنداشت قابلیت انطباق که پیش از این به آن اشاره کردیم (هر چیز با خودش قابل انطباق است) نتیجه می‌شود که . پس A نیز نقطه‌ای است بر دایرهای که هم اکنون تعریف کردیم.
اصل سوم اقلیدس به ازای هر نقطة O و هر نقطة A که با O مساوی نباشد دایرهای به مرکز O و شعاع OA وجود دارد.
در حقیقت، چون ما زبان مجموعهها را بیشتر از زبان اقلیدس به کار میبریم، واقعاً لزومی به فرض این اصل نیست. این اصل نتیجهای است از نگرة مجموعهها که میگوید: مجموعة نقطههایی نظیر P وجود دارد چنانکه برای آنها . اقلیدس در ذهن خود ترسیم دایرة‌به مرکز O و شعاع OA میاندیشید. و این اصل به ما میگوید که چنین ترسیمی،مثلاً با پرگار، مجاز است. همچنین، در اصل دوم شما مجازید پاره خط AB را به کمک رسم پاره خط BE با یک خطکش نامدرج (ستاره)[35]امتداد دهید. این نحوة بیان ما موجب «پیرایش» اثر اقلیدس از هرگونه ارجاع به ترسیم می‌شود.[36]
تعریف. نیمخط عبارت از مجموعة نقاط واقع بر که به پاره خط AB تعلق داشته باشند و همة نقاطی نظیر C چنان باشند که B میان A و C قرار داشته باشد. اصطلاحاً میگویند نیمخط از A خارج شده و جزئی است از .
تعریف. نیمخطهای و را متقابل گوییم، هرگاه متمایز باشند و از یک نطقة A خارج شوند و جزئی از یک خط باشند.
تعریف. یک زاویه به رأس A عبارت است از نقطه A و دو نیمخط و (به نام ضعلهای زاویه) که از نقطة A خارج شده‌اند و متقابل نیستند.[37]
ازن زاویه را با یاBAC Ð یا CAB Ð نشان میدهیم.
تعریف. هرگاه دو زاویة BAD Ð و CAD Ð در ضلع AD مشترک باشند و دو ضلع دیگر AB و AC آنها نیمخطهای متقابل باشند مکمل یکدیگرند یا زاویههای مکملاند.
مشخصات فروشنده
نام و نام خانوادگی : یعقوب ذاکری
شماره تماس : 09017568099 - 07642351068
ایمیل :shopfile95.ir@gmail.com
سایت :shopfile95.sellfile.ir
برای خرید و دانلود فایل و گزارش خرابی از لینک های روبرو اقدام کنید...
پرداخت و دانلودگزارش خرابی و شکایت از فایلتحقیق در مورد اعمال ریاضی در کامپیوتر
ک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه:14
فهرست مطالب
چطور کامپیوتر اعمال ریاضی و منطقی را انجام میدهد؟
راحت‌ترین روش برای توضیح و درک روش کار کامپیوترها اینست که آنها را مانند مجموعه‌های عظیمی از کلیدها فرض کرد، چیزی که واقعاً هستند: کلیدهایی به شکل ترانزیستورهای میکروسکوپی که بر روی لایه‌ای از سیلیکون حک شده‌اند. برای یک کامپیوتر فرض کنید که تخته‌ای پر از ردیف‌ها و ستون‌های پر از چراغ است و پشت آن اتاق کنترل که برای هر چراغ یک کلید در آن قرار دارد. بوسیلة روشن کردن کلیدهای صحیح می‌توانید اسمتان را بنویسید یا تصویری بکشید. البته آنجا کلیدهای اصلی‌ای وجود دارند که دسته‌ای از کلیدهای دیگر را کنترل می‌کنند. به جای روشن / خاموش کردن همه کلیدهایی که در نهایت منجر به نوشتن اسم شما می‌شود می‌توانید یک کلید را که مجموعه‌ای از چراغها را روشن می‌کند، را بزنید تا مثلاً حرف «ب» را چاپ کنید.
در کامپیوترها هم ظاهر کامپیوتر همان صفحه چراغهاست، RAM (که مجموعه‌ای از کلیدای ترانزیستوری است) همان اتاق کنترل است، KeyBoard همان کلیدهای اصلی است.
یکی دیگر از کارهای مهم کامپیوتر انجام اعمال ریاضی و منطقی است. با همان کلیدهای اصلی کامپوتر می‌تواند عمل جمع را با استفاده از مبنای 2 انجام دهد. و وقتی که توانست جمع را انجام دهد هر عمل دیگری را هم می‌تواند انجام دهد: ضرب همان جمع‌های پشت سر هم تکرار شده تفریق همان جمع با عدد منفی و تقسیم همان تفریق تکرار شده.
و از نظر کامپیوتر هرچیزی اعداد است و این به ترانزیستورها اجازه میدهد تا هر نوع پردازش داده را انجام دهند.
در حقیقت اولین کامپیوترها در روش استفاده بیشتر شبیه همان صفحه‌ها بودند.
KeyBoard یا نمایش دهنده نداشتند. اولین کاربران کامپیوترها در حقیقت مجموعه‌ای از کلیدها را در ترتیب معین وارد میکردند که در برگیرنده هم اطلاعات ورودی و هم دستورالعمل‌ها برای کار با اطلاعات بود.
به جای ترانزیستورها کامپیوترهای اولیه از لامپ‌های خلاء استفاده میکردند که حجیم بودند و گرمای زیادی تولید میکردند.
برای گرفتن جواب کامپیوتر، کاربرها مجبور بودند چیزی را که شبیه نمایش‌ای اتفاقی از چراغها بود را درک کنند.
1ـ همه اطلاعات، کلمات و graphicها مثل اعداد باید در فرم اعداد دودویی در کامپیوتر حفظ و نگه‌داری شوند (یعنی اعداد با ارقام 0 و 1)
2ـ کلیدهای ترانزیستوری برای محاسبه اعداد دودویی استفاده می‌شوند چون برای هر کلیدی دو حالت وجود دارد الف) باز (قطع) ب) بسته (روشن) که خیلی با اعداد دودویی مطابقت دارد. یک ترانزیستور که از آن هیچ جریانی عبور نمی‌کند یک 0 اعلام می‌کند. یک ترانزیستور که یک پالس الکتریسیته (که توسط ساعت کامپیوتر منظم می‌شود) را از خود عبور میدهد یک 1 اعلام می‌کند. (ساعت کامپیوتر سرعت کامپیوتر را تنظیم می‌کند، هر چه ساعت سریعتر کار کند با تولید پالس‌های الکتریسیته کامپیوتر سریعتر کار می‌کند. سرعت‌های ساعت با مگاهرتز یا میلیون تیک بر ثانیه اندازه‌گیری می‌شود). جریان الکتریکی عبوری از یک ترانزیستور می‌تواند برای کنترل ترانزیستور بعدی استفاده شود. چنین ترتیبی یک دروازه نامیده می‌شود چون مثل در یک حصار ترانزیستور می‌تواند باز و بسته شود واجازه دهد تا جریان از آن عبور کند یا متوقف شود.
3ـ ساده‌ترین حالتی که می‌تواند توسط یک ترانزیستور انجام شود یک دروازه منطقی NOT نامیده می‌شود که از یک ترانزیستور ساده تشکیل شده است. NOT طوری طراحی شده که یک ورودی از ساعت کامپیوتر و یک ورودی از ترانزیستور قبلی است. اگر جریان از ترانزیستور ورودی 1 اعلام کند، دروازة خود ترانزیستور طوری باز می‌شود که یک پالس یا جریان نمی‌تواند از آن عبور کند که نتیجه آن اعلام 0 است.
یک ورودی 0 دروازة NOT را می‌بندد که در نتیجه آن پالس ساعت از آن عبور کند و نتیجه آن یک 1 شود.
4ـ دروازه‌های NOT به روشهای مختلف به هم متصل می‌شوند تا دروازه‌های منطقی دیگر را مبازند، که همه یک ورودی از ساعت و دو ورودی از راههای ورودی برای پالس‌های دروازه‌های دیگر دارند. دروازة OR یک 1 اعلام می‌کند در صورتیکه حداقل 1 بین ورودی‌ها باشند.
5ـ دروازة AND فقط وقتی که هر دو ورودی 1 باشند، خروجی 1 میدهد.
6ـ در یک دروازة XOR اگر هر دو ورودی مثل هم باشند، خروجی 0 است وگرنه 1
7ـ با ترکیب دروازه‌های منطقی، یک کامپیوتر اعمال ریاضی را انجام میدهد که پایة تمام عملیاتش می‌باشد.
این با طراحی دروازه هایی که Full Adder, half adder نامیده می‌شوند به تکامل می‌رسد.
Half-adder: در برگیرندة دروازة XOR و یک دروازة AND، که هر دو یک عدد دودویی یک رقمی را دریافت می‌کنند.
Full-Adder: از چند half adder و کلیدهای دیگر تشکیل می‌شوند.
8ـ ترکیب یک half-adder و یک Full-adder می‌تواند با اعداد دودویی بزرگتر کار کرد و تولید نتایجی کرد که شامل اعداد بیشتری باشند.
مثال جمع کردن دو عدد 2 و 3:
(a 2(11)=3 2(10)=3
(b half-adder ارقام راست دو عدد را تحت منطق XOR و AND می‌برد. نتیجة XOR رقم سمت راست نتیجه خواهد بود و نتیجة AND به دروازة Full-Adder فرستاده می‌شود تا اعمال AND, XOR در آنجا روی انجام شود.
(C به علاوه full-Adder با ارقام سمت چپ از 11 و 10 کار می‌کند و نتایج را به دروازه‌های XOR, AND دیگرمی‌فرستد.
(d نتایج XOR و AND کردن ارقام سمت چپ با نتایج half-adder پردازش می‌شود. یکی از نتایج جدید از طریق یک دروازه OR منتقل می‌شود.
برای اعداد بزرگتر full-adderهای بیشتری نیاز است، برای هر رقم در عدد دودویی یک full-adder.
قبل از آمدنفرمت MPEG و فن‌آوری DVDها، VIDEO در تلویزیون‌ها قابل قبول‌تر از PCها بود. بزرگترین برتری سیستم‌های PC در این زمینه به VIDEO TAPEها امکان دسترسی تصادفی (Random access) بود چرا که در VIDEO TAPEها شما مجبور هستید برای رسیدن به نقطه‌ای خاص تمام مسیر قبل از آن را طی کنید. دسترسی تصادفی در تعریف، همان آزادی در حرکت به هر نقطه در رشته‌ای از اطلاعات است. در کنفرانس‌های تصویری هم می‌توان به طور زنده با شخص دیگری در نقطه‌ای دیگر از جهان ارتباط برقرار کرد.
قبل از به بازار آمدن تلویزیون‌های دیجیتالی با وضوح بالا، تفاوت تلویزیون و مانیتور در روش تولید تصویر بود. تلویزیون دیجیتالی با وضوح بالا، تفاوت تلویزیون و مانیتور در روش تولید تصویر بود. تلویزیون یک دستگاه آنالوگ است که اطلاعاتش را از امواج متغیر می‌گیرد. یک مانیتور برای کنترل تصویر از امواج آنالوگ استفاده می‌کند ولی اطلاعاتی که برای نمایش می‌آید از اطلاعات دیجیتالی است، شارش داده به راحتی می‌تواند توانایی نمایش تصویر را بالا ببرد. برای همین است که بعضی از تصاویر multimedia هنوز کوچک و با پرش پخش می‌شوند. تصویر کوچکتر به معنی اطلاعات کمتری است ـ به عبارتی Pixelهای کمتری ـ که کامپیوتر باید بخواند و update جدید کنید. پرش تصویر به این دلیل است که عمل update کردن تصویر ـ فقط 5 تا 15 باربر ثانیه ـ کند انجام می‌شود در حالی که در همین موقعیت در تلویزیون 30 فریم پخش می‌شود.
با آمدن فرمت‌های جدید داده بعضی از این مشکلات رفع شده‌اند.
1ـ یک دوربین و یک میکروفون، تصویر و صدای یک واقعه را ضبط می‌کنند و آن سیگنال‌های آنالوگ را به بورد مبدل ورودی تصویری (video capture adaptor bourd) می‌فرستند. برای کاهش مقدار داده‌ای که باید پردازش شود، بورد فقط در هر ثانیه نصف تعداد فریم‌هایی را که فیلم‌ها استفاده می‌کنند پردازش می‌کند که شاید یکی از دلایل پرش تصاویر باشد.
2ـ روی بورد مبدل ورودی تصویری یک چیپ مبدل آنالوگ به دیجیتال (ADC) وجود دارد که سیگنال‌های آنالوگ موجی صدا و تصویر ورودی را به یک مجموعه از 0 و 1 تبدیل می‌کند.
3ـ یک چیپ (فشرده سازی / گسترده‌سازی) یا یک نرم‌افزار مقدار داده مورد نیاز برای بازسازی سیگنال‌های VIDEO را کاهش میدهد. مثلاً در Microsoft,Windows یک نرم‌افزار برای این کار اختصاص داده که بدنبال اطلاعات اضافی غیر ضروری می‌گردد. مثلاً اگر پس زمینه تصویر یک سطح با یک رنگ ساده باشد. به جای ذخیره کردن اطلاعات تک‌تک Pixelهای پس زمینه، برنامه فشرده سازی فقط یکبار رنگ پس زمینه و آدرس جاهایی را که باید از آن استفاده شود را ذخیره می‌کند.
4ـ Windows تصاویر را روی یک فرمت فایل با نام AVI(Audio/ Video interleave) ذخیره می‌کند، که در آن تصویر و صدا با هم ترکیب شده و در یک فایل قرار می‌گیرند تا فضای کمتری در دیسک استفاده شود.
برای پخش دوبارة تصویر / صدا و تصویر فشرده وترکیب شده به داخل چیپ فشرده‌سازی / گسترده‌سازی فرستاده می‌شوند یا اینکه توسط نرم‌افزار پردازش می‌شوند. همینروش مناطقی راهم که توسط فشرده‌سازی از بین رفته بودند را بازسازی می‌کند. عناصر صمعی بصری ترکیب شده به یک مبدل دیجیتال به آنالوگ (DAC) فرستاده می‌شوند تا داده‌های دودویی به سیگنال‌های آنالوگ تبدیل شده و به صفحه و بلندگو بروند.
5ـ به جای ضبط شدن، صدا وتصویر فشرده شده می‌تواند از طریق خطهای تلفنی خاصی (مثل ISDN) فرستاده شود. ISDN یا همان (integrated services digital network)
به معنی شبکه دیجیتالی خدمات جمعی است که بیشتر برای انتقال داده‌های دیجیتالی استفاده می‌شود خطوط تلفنی عادی سیگنال‌های آنالوگ را منتقل می‌کنند.
در آن طرف خط، کامپیوتر بعدی اطلاعات فشرده شده را گسترده می‌کند و آنها را به سیگنال‌های آنالوگ را منتقل می‌کنند.
در آن طرف خط، کامپیوتر بعدی اطلاعات فشرده شده را گسترده می‌کند و آنها را به سیگنال‌های آنالوگ تبدیل می‌کند تا صدا و تصویر را پخش کند.
6ـ یکی از روشهای پیشرفته‌تری که در فشرده‌سازها برای کاهش مقدار دادة تحت پردازش انجام می‌شود، روشی است که AVI انجام میدهد. اطلاعات یک فریم را ذخیره می‌کند. اختلاف فریم دوم (Dalta) را با فریم اول بدست می‌آورد. برای نمایش فریم دوم، ترکیب فریم اول وdelta، نمایش داده می‌شود. یعنی هر فریم از ترکیب فریم قبلی و اختلاف آن با فریم جدید به وجود می‌آید.
در فرمت MPEG که مخفف Motion Pictures expert Group (به معنی گروه پیشرفته تصاویر متحرک) است، فسرده سازی به روش دیگری انجام می‌شود. در این روش که قابلیت نمایش یک تصویر در تمام صفحه نمایش را دارد فقط فریم‌های کلیدی ذخیره می‌شود و یا مقایسه این فریم‌ها پیش‌بینی می‌کند که فریم‌های دیگر چطور هستند.
8ـ در کنفرانس‌های تصویری از روش کاهشی در فشرده‌سازی استفاده می‌شود. در هر فریم. تفاوت‌هایی که غیر محسوس هستند از بین می‌روند. مثلاً اگر در پس زمینه یک تفاوت جزئی وجود داشته باشد، این قسمت مثل بقیه زمینه ذخیره می‌شود تا سیستم مجبور به نمایش اختلافات آن نباشد.
رنگ‌‌هایی که مانیتورها نمایش می‌دهند بیشتر از آنهایی است که چشم انسان می‌تواند تشخیص دهد. با از بین بردن تفاوت‌های جزئی فشرده سازی کاهشی در وقت و حافظه صرفه‌جویی می‌کند بدون اینکه در تصویر تغییر محسوسی بدهد.
مشخصات فروشنده
نام و نام خانوادگی : یعقوب ذاکری
شماره تماس : 09017568099 - 07642351068
ایمیل :shopfile95.ir@gmail.com
سایت :shopfile95.sellfile.ir
برای خرید و دانلود فایل و گزارش خرابی از لینک های روبرو اقدام کنید...
پرداخت و دانلودگزارش خرابی و شکایت از فایل