تحقیق بررسی کشف قانون تناوبی در 11 صفحه ورد قابل ویرایش
تحقیق بررسی کشف قانون تناوبی در 11 صفحه ورد قابل ویرایش
مندلیف دانشمند مشهور روسی و لوتارمیر دانشمند آلمانی، به طور همزمان و بدون اطلاع از کار یکدیگر، بررسیهای دقیق و بسیار اساسی در مورد ارتباط جرم اتمی عنصرها و خواص آنها به عمل آوردند که سرانجام منجر به کشف پدیده‌ای شد که امروزه قانون تناوبی نام دارد. مندلیف در سال 1869 جدولی از عنصرهای شناخته شده زمان خود منتشر کرد که با جدول نیوزلندز، مشابهت داشت. لوتارمیر نیز در همان سال و کمی پس از نشر جدول مندلیف، جدول مشابهی تنظیم و در سال 1875 منتشر کرد که تا اندازه‌ای با جدول مندلیف مشابهت داشت. در فاصله بین سالهای 1869 تا 1871، لوتارمیر بررسیهای گسترده‌ای انجام داد و نمودار تغییرات بسیاری از خواص فیزیکی عنصرها را نسبت به جرم اتمی آنها رسم و مشاهده کرد که این تغییرات روندی تناوبی دارند. برای نمونه نشان داد که حجم اتمی عنصرها، نسبت به جرم اتمی آنها، مطابق شکل به طور تناوبی تغییر می‌کند. در همین فاصله، مندلیف نیز با بررسی خواص عنصرها و ترکیبهای آنها از جمله ترکیبهای دوتایی هیدروژن‌دار و اکسیژن‌دار آنها، دریافت که تغییرات خواص شیمیایی عنصرها مانند خواص فیزیکی آنها، نسبت به جرم اتمی، روند تناوبی دارد. از این رو جدولی را که در سال 1869 منتشر کرده بود، به صورت جدیدی در هشت ستون و دوازده سطر منظم کرد. بدین ترتیب، مندلیف و لوتارمیر به کشف قانون تناوبی دست یافتند که در سال 1871 منتشر شد و مفهوم آن چنین است: «خواص عناصر، تابعی از تناوبی از جرم اتمی آنها است». براساس این قانون، جدول طبقه‌بندی عنصرها که توسط مندلیف منظم شده بود، «جدول تناوبی عناصر» نیز نامیده شد. مندلیف، با توجه به اشکالات و نارساییهای جدول نیولندز و لوتارمیر و حتی جدولی که خود وی در سال 1869 منتشر کرده بود، جدولی تقریباً بدون اشکال ارائه داد که فراگیر و ماندنی شد. در این جدول به ابتکارات و نوآوریهای جالبی به شرح زیر دست زد: 1- شک در درستی جرم اتمی برخی از عنصرها و ارزیابی دوباره آنها. 2- توجه به اصل تشابه و مقدم شمردن بر جرم اتمی، به حکم ضرورت. بر همین اساس؛ مثلا با وجود این که جرم اتمی کبالت از نیکل بیشتر بود آن را پیش از نیکل قرار داد. 3- خالی گذاشتن برخی از خانه‌های جدول، به منظور رعایت هر چه بیشتر اصل تشابه و پیش‌بینی وجود عنصرهای ناشناخته. 4- پیشگویی خواص عنصرهای ناشناخته با توجه به خواص عنصرهای مجاور و طبقه‌بندی سه تایی‌های دو بر اینر. 5- تقسیم عنصرهای هر ستون به دو گروه اصلی و فرعی (a و b) به منظور رعایت هر چه بیشتر اصل تشابه. مثلا در سال 1869، مس، نقره و طلا را مانند فلزهای قلیایی در ستون اول قرار داده بود، اما کمی بعد، عنصرهای این ستون را به دو گروه اصلی a (فلزهای قلیایی) و فرعی b (مس، نقره و طلا) تقسیم کرد. رامسی، سر ویلیام (Ramsay, W/ 1916-1856م) شیمیدان اسکاتلندی، در جوانی به موسیقی و زبانهای خارجی علاقه‌مند بود. سپس به ریاضیات و علوم روی آورد. وی در آلمان زیر نظر بونزن و دیگران به تحصیل شیمی پرداخت. بعدها با موافقت لردریلی (Lord Rayleigh)، کارهای مهم وی در زمینه کشف گازهای کمیاب در روش تقطیر جزء هوای مایع بود. شگفت‌آور بود که برای عنصرهای گازی شکل تازه در جدول تناوبی جایی به نظر نمی‌رسید. اما در سال 1894 رامسی این نظر را پیش کشید که ممکن است ستون عمودی کامل جدول تناوبی از قلم افتاده باشد، زیرا حتی یکی از عنصرها هم برای مندلیف روشن نبود. از این رو، مندلیف دلیلی نداشت که وجود یک ستون دیگری عنصرها را محتمل بداند. وی گاز کمیاب کشف شده را آرگون نامید. وی در زمینه رادیواکتیویته نیز پژوهشهای بسیاری کرده است و نخستین پایه را در فن شیشه‌گری بنا نهاد. به خاطر کارهای مهمی که در زمینه گازهای کمیاب انجام داده بود، جایزه نوبل شیمی سال 1904 را به وی دادند. دوشانکورتوا، الکساندرمیل بگویر (de Chancoortios, Alexander Emile Beguer/ 9886- 1820م) شیمیدان و زمین‌شناس فرانسوی بود. وی در سال 1862 عنصرهای شیمی را بر حسب جرم اتمی بر روی خط مارپیچی جای داد و طرح تازه‌ای از طبقه‌بندی عنصرها به نام پیچ تلوریک را ارائه داد. موزلی، هنری گوین جفریز (Moseley, H.G.H/ 1915-1888م) فیزیکدان انگلیسی بود. وی چهار ساله بود که پدرش درگذشت. فردی بسیار باهوش بود. در سال 1914 یعنی حدود 50 سال پس از کشف جدول مندلیف، ضمن بررسی خواص پرتوهای X عنصرها و یافتن ارتباط بین جابجایی خطوط طیفی این پرتوها با شماره خانه عنصر در جدول تناوبی، عدد اتمی عنصرها را به مفهوم امروزی آن کشف کرد. وی در این زمینه چنین پیشنهاد کرد که هر عنصر با شماره‌ای نشان داده شود که این شماره دو مطلب گوناگون را نشان دهد: - شماره واحد بارهای مثبت در هسته اتم آن. - موقعیت آن عنصر در جدول تناوبی.
مشخصات فروشنده
نام و نام خانوادگی : مهدی حیدری
شماره تماس : 09033719795 - 07734251434
ایمیل :info@sellu.ir
سایت :sellu.ir
برای خرید و دانلود فایل و گزارش خرابی از لینک های روبرو اقدام کنید...
پرداخت و دانلودگزارش خرابی و شکایت از فایلمقاله مجموعه‌های مرکزی و شعاع‌ها در گراف‌های مقسوم علیه صفر از حلقه‌های جابجایی در 45 صفحه ورد قابل ویرایش
مقاله مجموعه‌های مرکزی و شعاع‌ها در گراف‌های مقسوم علیه صفر از حلقه‌های جابجایی در 45 صفحه ورد قابل ویرایش
فهرست عنوان................................................................................................................ پیش گفتار ........................................................................................................ خلاصه‌ی مطالب .............................................................................................. 1فصل اول ....................................................................................................... 1-1مقدمه ........................................................................................................ 1-2پیش نیازها ............................................................................................... تعاریف ............................................................................................................. قضیه ها............................................................................................................ 2فصل دوم ...................................................................................................... 2-2مرکز ......................................................................................................... 2-3 میانه ........................................................................................................ 2-4 مجموعه های غالب .................................................................................. منابع .......................................................................................................................... پیش گفتار تاریخ، خود نقطه‌ی عطف شمارگانی است که پیوسته و ناپیوسته چهار مضراب عشق را حول محور تمرکز اعداد نواخته و به اثبات حقانیت واحد، دراصول هستی پرداخته است. امتداد جریان ثبوت حقانیت شمارگان، خواه در آن برهه از زمان که خوارزمی اش می‌سرود و چه در دیگر زمان ها که اقلیدس و فیثاغورثش تجلی بخشیدند، شاه بیت های مطلعش را با تخلص آخرش پیوند زدند تا غزل گونه ای باشد، غزل شکار، نه تجنیسش افراط بخشیدند و نه جذرش تفریط، چرا که عدد یک واحد، دو واحد عدد یک ماند وخواهد ماند. خلاصه‌ی مطالب برآن شدم تا با تلاش مستمر مطالبی را از نظر گرامیتان بگذرانم که بدیع باشد و قابل ارائه، امیدوارم رضایت خاطر شما خوانندگان گرامی را جلب نمایم. دراینجا خلاصه‌ای از مطالبی که مطالعه خواهید کرد آورده شده است. دریک حلقه‌ی جابجایی و یکدار R، گراف مقسوم علیه صفر، ، گرافی است که رأس های آن مقسوم علیه های صفر غیرصفر R می باشند که درآن دو رأس مجزای xو y مجاورند هرگاه xy=0. این مقاله اثباتی براین مطلب است که اگر R نوتری باشد آن گاه شعاع ،0،1 و یا 2 می باشد و نشان داده می شود که وقتی R آریتن میباشد اجتماع مرکز با مجموعه {0} اجتماعی از ایده آل های پوچ ساز است. زمانی که مرکز گراف مشخص شده باشد می توان قطر را تعیین کرد و نشان داده میشود که اگر R حلقه‌ی متناهی باشد آن گاه میانه زیر مجموعه ای از مرکز آن است. زمانی که R آریتن باشد با به کاربردن عناصری از مرکز می‌توان یک مجموعه‌ی غالب از ساخت و نشان داده می شود که برای حلقه‌ی متناهی ، که F میدان متناهی است، عدد غالب مساوی با تعداد ایده آل های ماکسیمال مجزای R است. و همچنین نتایج دیگری روی ساختارهای بیان میشود. واژه های کلیدی مجموعه های مرکزی؛ حلقه‌ی جابجایی؛ مقسوم علیه صفر؛ گراف مقسوم علیه صفر فصل اول 1-مقدمه حلقه‌ی جابجایی و یکدار R داده شده است. گراف مقسوم علیه صفر، ، گرافی است که رأس های آن مقسوم علیه های صفر غیرصفر حلقه R می باشند، بین دو رأس مجزای x و y یال وجود دارد اگر وفقط اگر xy=0 باشد. گراف مقسوم علیه صفر حلقه‌ی R با نشان داده می شود. این تعریف از ابتدا توسط livings ston (1999) و anderson بیان شد که تعداد زیادی از ویژگی های اساسی مورد بررسی قرار گرفت. تعریف اصلی توسط Beck (1988) و Nasser (1993) و Auderson بیان شد که همه‌ی عناصر حلقه به عنوان رأس های گراف انتخاب می شدند. و anderson et al.(2001) , De meyer and Schnieider (2002), Smit (2002) مقاله‌های دیگری درارتباط با گراف مقسوم علیه صفر از حلقه های جابجایی می‌باشند. این ساختار های گرافیکی به شکل موضوع های جبری دیگر توسط Cannon et al.(2005) and DeMeyer et al.(2002), Redmond (2002)2003,2004) تعمیم داده شده است، که در ادامه به آن می پردازیم. درطول این پژوهش برآنیم که نتایجی را روی حلقه های یکدار و جابجایی متناهی بیابیم. این نتایج برای عمومی ترین موارد ممکن بیان می شود. هدف ارائه دادن همه‌ی نظریه های کاربردی از مرکزیت گراف و تحقیق درمورد مفاهیم تقریباً محض از گراف های مقسوم علیه صفر می باشد. ابتدا نشان داده می شود که شعاع های گراف مقسوم علیه صفر یک حلقه نوتری و جابجایی و یکدار 0، 1، 2 میباشد. این قضیه دربخش های بعدی برای تعریف خصوصیات سه مجموعه مرکزی (مرکز، میانه و مجموعه های غالب با اندازه‌ی می نیمال) درگراف های مقسوم علیه صفر از حلقه‌های جابجایی و یکدار به کاربرده می شود. و نیز ارتباط بین این مجموعه ها مورد بررسی قرار می گیرد. به عنوان پیامدی از این نتایج، ویژگی های دیگری از را بیان می کنیم که از جمله‌ی آن ها قطر و کران های روی تعداد یال های گراف میباشد. 2-پیش نیازها بالطبع لازمه‌ی پردازش به مبحث مجموعه های مرکزی و شعاع ها در گراف های مقسوم علیه صفر حلقه های جابجایی واقف بودن به تعاریفی است که آن را باید پیش نیاز نامید: تعریف1.2.1 پوچ ساز (annihilator) x مجموعه‌ی عناصر می باشد به طوری که xy=0 به عبارت دیگر تعریف 2.2.1 عنصر ناصفر x درحلقه‌ی R را یک مقسوم علیه صفر (zero dirisor) گوییم هرگاه عنصر ناصفری از R مانند موجود باشد به طوری که xy=0. Ann(x) = ????????????/ فرض کنید ؟؟؟؟؟ آن گاه ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟ چون ؟؟؟؟؟؟ یک ایده آل ؟؟ است ؟؟؟؟ را ماد می کند ؟؟؟؟ فرض میکنیم ؟؟؟؟ برای مقدار حقیقی s . حالا اگر میانه؟؟؟ مساوی با مرکز؟؟؟ باشد آ نگاه deg(w) = deg(x) پس : ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟ بعد از خلاصه کردن و فاکتور گیری داریم : ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟??????????????????? ولی ما ؟؟؟؟ در نظر گرفتیم پس به تناقض رسیدیم بنابراین تجزیه آرتین از R نباید عامل غیر میدان داشته باشد . و هم چنین این روندی برای اثبات این مطلب است که میدان ها باید دینالیته یکسان داشته باشند . بعد از شرح قضیه 4.3.2 و نتیجه 5.3.2 اکنون چند مثال را بررسی میکنیم . در مواردی که میدان ؟؟؟ یافته داریم اگر ؟؟؟؟ مرکز و میانه ؟؟؟ مجموعه ی تمام رئوس می باشند . اگر ؟؟؟؟؟؟؟ آن گاه مرکز و میانه ؟؟؟ مجموعه ؟؟؟؟؟؟؟؟؟ می باشند ( به شکل 2 ، صفحه 26 ) نگاه کنید . اگر ؟؟؟؟؟؟ مرکز ؟؟؟؟؟؟ و میانه ؟؟؟؟؟؟؟؟ می باشد . در مواردی که میدان تحویل ناپذیر باشد اگر ؟؟؟ آن گاه مرکز ؟؟؟؟ ، ؟؟؟؟؟؟ و میانه ؟؟؟؟؟ می باشد ( به شکل 1 ، صفحه 26 ) نگاه کنید . توجه کنید که دو مثال آخر نشان می دهد فقط در بعضی از موارد عناصری از میانه پوچ توان خواهند بود . -4-2 – مجموعه های غالب و کار بردهای دیگر (Domainting sets) تعریف 1.4.2 برای هر گراف G یک مجموعه غالب زیر مجموعه ای مانند s از v(G) (مجموعه ی رئوس گراف G ) می باشد به طوری که هر رأس گراف G در S و یا هر رأس گراف گراف G از عناصر S مجاور می باشد . تعریف 2.4.2 برای هر گراف G اندازه ی کوچک ترین مجموعه ی غالب ممکن را عدد غلبه می نامیم . تعریف 3.4.2یک مجموعه غالب S را همبند می نامیم هر گاه زیر گراف القایی تولید شده توسط S ( زیر گراف H از G با مجموعه ی رأس های S که دقیقا رأس هایی در H مجاورند که در G مجاورند ) همبند باشد . تعریف 4.4.2 اندازه ی کوچک ترین مجموعه ی غالب همبند را عدد غلبه همبندی می نامیم . مجموعه های غالب و مجموعه های غالب همبند با اندازه ی می نیمال را می توان به عنوان اندازه های دیگری از مرکزیت در گراف در نظر گرفت. قضیه 6.4.2 فرض کنید R یک حلقه ی جابجایی و یکدار آرتین باشد که حوزه صحیح نیست . اگر شعاع(R) ? حد اکثر یک باشد آ نگاه عدد غلبه (R) ؟ ، 1 است . اگر شعاع (R) ؟ ، 2 باشد آن گاه عدد غلبه (R) ؟ ؤ برابر با تعداد عوامل در تجزیه ارتین R می باشد . بویژه عدد احاطه کننده متناهی و حداقل 2 می باشد . برهان : اگر شعاع حداکثر 1 باشد : دو حالت داریم : اگر شعاع 0 باشد تنها یک رأس داریم و عدد غلبه 1 می باشد و حکم بدیهی است . اگر شعاع 1 باشد ، و هر عضو از مرکز (R) ؟ یک مجموعه غالب تشکیل می دهد ( زیرا ماکسیمم فاصله هر رأس از مرکز 1 می باشد یعنی هر رأس مرکز با دیگر رئوس مجاور می باشد بنابراین هر رأس مرکز می تواند یک مجموعه ی غالب تشکیل دهد ) پس عدد غلبه که اندازه کوچکترین مجموعه غالب ممکن است 1 میشود و حکم ثابت می شود. حال فرض کنیم شعاع (R) ؟ 2 باشد ثابت می کنیم عدد غلبه (R) ؟ با تعداد فاکتورها در تجزیه آرتین R برابر می باشد . فرض کنیم شعاع (R) ؟ ، 2 و R= ????????????/ تجزیه ی آرتین R باشد . برای هر I=1, …, n و xi ثابت در مرکز (Ri) ؟ را در نظر می گیریم و yi را به صورت زیر تعریف می کنیم . yi= (0…..,0,xi,0,….,….,0) و برای هر j= 1,…,m ، zj را به صورت زیر در نظر می گیریم : zj = ( 0,…,0,1,0,…,0) که در ایه ی n+j ام از fj همانی می باشد . مجموعه ی غالب s به صورت : s=???????????? خواهد بود توجه کنید که همه ی عناصر مجاورند . فرض کنید w=(????????????????) یک رأس (R) ؟ است آن گاه w با مختصات مشخص شده یک مقسوم علیه صفر از حلقه هایمربوط می باشد . اگر برای هر ؟؟؟؟؟ یک مقسوم علیه صفر باشد آن گاه w با yi مجاور است . اگر برای هر مقدار ؟؟؟؟ ، bj=0 باشد آن گاه w با zj مجاور است . پس هر عضو از مجموعه رأس های (R) ؟ با عضوی از S یک مجموعه غالب میباشد. حال فرض می کنیم شعاع (R) ؟ ، 2 است و B یک مجموعه غالب و ؟؟؟؟از آن جا که (R) ؟ هیچ رأس مجاور با همه رئوس ندارد (شعاع 2 است) ، n+m?3 در نظر می گیریم برای هر k=1 , …, n+m ، ؟؟؟؟؟؟؟؟؟ می باشد که صفر درایه ی k ام است . هر ؟؟ یک رأس گراف (R) ؟ می باشد (مقسوم علیه صفر میباشد ) برای هر k : ؟؟؟ یا ؟؟ با یک عضو از B مجاور میباشد . پس یا ؟؟؟؟ یا یک عضو ؟؟؟؟؟؟ وجود دارد که اگر ؟؟؟؟؟؟؟ آن گاه ؟؟؟؟؟؟؟ ؟؟؟ و اگر ؟؟؟؟؟؟ آن گاه ؟؟؟؟؟؟ پس B حداقل n+m عضو دارد . یک نتیجه مستقیم از قضیه ی بالا این است که (R) ؟ ، 2 باشد آن گاه عدد غلبه با تعداد ایده آل های ماکسیمال مجزا از R مساوی می باشد ولی ممکن است زمانی که شعاع 1 است این نتیجه برقرار نباشد . برای مثال ؟؟؟؟؟؟ یک گراف ستاره است برای هر میدان F که شعاع آن 1 می باشد ولی ؟؟؟ در ایده آل ماکسیمال مجزا دارد . نتیجه ای که در ادامه آمده است ارتباط بین عدد غلبه و تعداد ایده آل های ماکزیمال را در موارد متناهی بیان می کند . نتیجه 7.4.2 – فرض کنید R یک حلقه جابجایی و یکدار متناهی باشد که میدان نیست . فرض کنید M عدد غلبه (R) ؟ باشد . اگر (R) ؟ گراف ستاره نباشد آ ن گاه R ، M ایده ال ماکسیمالمجزا دارد . اگر (R) ؟ گراف ستاره باشد آ ن گاه R ، 2 ایده آل ماکسیمال مجزا دارد یا R با 5 حلقه موصفی و؟ ؟؟؟؟ ، ؟؟؟ ؟؟؟؟؟؟؟؟ ، ؟؟؟؟؟؟؟ ، یکریخت می باشد ( به عبارت دیگر اگر (R) ؟ یک گراف ستاره باشد : اگر R موضعی باشد آ ن گاه R ، M ایده آل ماکسیمال مجزا دارد . برهان : اگر (R) ؟ گراف ستاره نباشد : اگر شعاع (R) ؟ 0 یا 1 باشد ان گاه R موضعی و M=1 است . اگر شعاع (R) ؟ ، 2 باشد آن گاه در قضیه قبل (6.4.2) دیدیم که تجزیه آرتین R ، M فاکتور دارد . که نتیجه می دهد R ، M ایده آل ماکسیمال مجزا دارد .
مشخصات فروشنده
نام و نام خانوادگی : مهدی حیدری
شماره تماس : 09033719795 - 07734251434
ایمیل :info@sellu.ir
سایت :sellu.ir
برای خرید و دانلود فایل و گزارش خرابی از لینک های روبرو اقدام کنید...
پرداخت و دانلودگزارش خرابی و شکایت از فایلمقاله بررسی علم احتمال در 22 صفحه ورد قابل ویرایش
مقاله بررسی علم احتمال در 22 صفحه ورد قابل ویرایش
فهرست مطالب عنوان صفحه تاریخچه................................................................................................................. 1 احتمال.................................................................................................................... 4 احتمال نظری......................................................................................................... 5 احتمال تجربی........................................................................................................ 5 احتمال ذهنی.......................................................................................................... 6 محاسبه احتمال...................................................................................................... 6 جمع حوادث سازگار............................................................................................. 7 ضرب حوادث مستقل............................................................................................ 7 ضرب حوادث وابسته............................................................................................ 8 اصول اساسی قانون ضرب.................................................................................. 9 جایگشت (تبدیل)..................................................................................................... 11 ترتیب..................................................................................................................... 13 قاعده ترتیب........................................................................................................... 14 ترکیب.................................................................................................................... 15 ویژگیهای ترکیب.................................................................................................... 18 توصیف احتمال یک حادثه..................................................................................... 18 خلاصه................................................................................................................... 19 تاریخچه هیچ کس نمی داند که اعتقاد به شانس برای نخستین بار در چه زمانی و مکانی مطرح شد. در هر حال این امر در دوران ماقبل تاریخ ریشه دارد. با این حال، اسناد کافی نشان می دهد که انسانهای اولیه برای توجیه حوادث تصادفی به وسایلی متوسط می شده اند. برای مثال در آسیای صغیر در آیین پیشگویی مرسوم بود که پنج قاپ را بیندازند. ترتیب ممکن از قاپها، نام خدایی را به همراه داشت (مارکس و لارسن، 1990). برای مثال چنانچه ترتیب (4، 4، 3، 1) به دست می آمد (قاپ شش وجه دارد و به هر وجه آن یک شماره اختصاص داده می شد). گفته می شد زئوس منجی آمده است و چنین ترتیبی پنشانی از قوت قلب تلقی می شد و تفسیر آن این بود که آنچه در سر داری، بی مهابا به انجام برسان. یا اگر ترتیب 4، 4، 4، 6، 6 ظاهر می شد معنای آن این بود که در خانه ات بمان و به هیچ کجا مرو. به تدریج پس از گذشت هزاران سال، تاس جانشین قاپ شد. در مقبره های مصر که 2000 سال پیش از میلاد مسیح ساخته شده اند، تاسهای سفالی به دست آمده اند. متداول ترین تاس بازی آن زمان هازاد نام داشت. هازاد توسط سربازانی که از جنگهای صلیبی بازگشتند، به اروپا آورده شد. ورق برای نخستین بار در قرن چهاردهم رواج پیدا کرد. مورخان در مورد این که اعتقاد به احتمال شروع نامشخصی دارد اتفاق نظر دارند. شاید دلیل این امر ناسازگاری آن با عامل بارز موثر در تحول فرهنگ غرب، یعنی فلسفه یونان و خداشناسی مسیحیان در صدر مسیحیت باشد. یونانیان به عقیده شانس اکتفا می کدرند در صورتی که مسیحیان چنین اعتقادی نداشتند. در قرن شانزده احتمال سر از خاک برداشت. سازماندهی و احیا آن توسط جرولامو کاردان انجام گرفت. علاقه کاردان که ظاهراً تحصیلاتی در رشته پزشکی داشت، به قوانین احتمال، ناشی از میل وافر او به قمار بود. او در صدد دستیابی به یک الگوی ریاضی بود تا با کک آن بتواند حوادث اتفاقی را تشریح کند. آنچه که او سرانجام تدوین کرد تعریف کلاسیک احتمال است. به این صورت که در صورتی که تعداد نتایج ممکن حادثه ای که همه دارای احتمال یکسان هستند را با n نشان دهیم و چنانچه m نتیجه از n نتیجه ممکن اتفاق بیفتد، احتمال آن حادثه مساوی است. برای مثال در صورتی که تاسی بدون اریبی باشد، 6 ممکن (6= n) خواهد شد (نتایج 5 و 6) و احتمال 5 یا بزرگتر از آن مساوی یا خواهد بود. کاردان ابتدایی ترین اصول احتمال را مطرح کرده بود. الگویی که او کشف کرده بود ممکن است پیش پا افتاده به نظر برسد اما حاکی از گامی عظیم بود. بسیاری از مورخان نقطه آغاز علم احتمال را سال 1654 می دانند. در پاریس قمار باز ثروتمندی به نام شوالیه دمور از چند ریاضی دان برجسته از قبیل بلز پاسکال سوالهایی پرسید که معروفترین آنها درباره نقاط بود. دو نفر، الف و ب، موافقت می کنند که بدون تقلب مجموعه ای بازی را تا زمانی که یک نفر از آنها شش دست برنده شود، ادامه دهند. هر کدام از این دو نفر بر سر مبلغ یکسانی شرط بندی می کنند با این قصد که برنده کل، تمام مبلغ شرط بندی (بانک) را برنده شود. حال فرض کنید به هر دلیلی این بازیها قبل از موقع پایان پذیرد، مثلا در نقطه یا مرحله ای که فرد الف 5 دست و فرد ب 3 دست برنده شده باشد. در این مرحله یا نقطه از بازی، پول شرط بندی شده چطور باید تقسیم شود؟ پاسخ صحیح این است که فرد الف باید کل مبلغ شرط بندی شده را دریافت کند. چرا مبلغ شرط بندی شده باید به این ترتیب تقسیم شود؟ با طرح سوالهای دمور، حس کنجکاوی پاسکال برانگیخته شد و نظر خود را با پیر فرما، کارمند دولت و احتمالاً برجسته ترین ریاضی دان اروپا، در میان گذاشت. فرما با روی گشاده از نظر پاسکال استقبال کرد و از همان موقع بود که نظریه معروف تناظر پاسکال- فرما نه تنها برای حل مسائل نقاط مطرح شد بلکه شالوده ای برای کارهای اساسی تر گردید.خبر آنچه که فرما و پاسکال یافته بود انتشار یافت و دیگران هم به مطالعه این مساله پرداختند. معروفترین آنها دانشمند و ریاضی دان هلندی کریستیان های جنز است که نام او بیشتر به خاطر کارهایش در نورشناسی و نجوم در خاطرها مانده است. توجه های جنز در همان اوایل کارش به مسائل نقاط جلب شد. وی در سال 1657 کتاب محاسبات در بازیهای احتمالی را منتشر ساخت که قریب 50 سال به عنوان کتاب درسی درباره نظریه احتمال تدریس می شد (لارسن و مارکس، 1990). طرفداران های جنز او را بنیانگذار احتمالات می دانند. احتمال مفهوم احتمال به صورتهای مختلف در زندگی به کار برده می شود، احتمال به صورت کلی به درست نمایی اتفاق افتادن حادثه تعریف شده است. این درست نمایی غالباً با P نشان داده میشود و عبارت از نسبت اتفاق افتادن حادثه ای که انتظار وقوع آن می رود. ارزش مقداری احتمال بین صفر تا 1 قرار دارد. ارزش 1 برای پیشامد حتمی و ارزش صفر برای نشان دادن اینکه شانس یا احتمال وقوع حادثه معینی وجود ندارد، به کار برده می شود. در زندگی حوادث نادری وجود دارند که احتمال وقوع آنها به صورت مطلق حتمی است. به طور کلی، هرگاه تمام حوادث مورد سوال به صورت دقیق و روشن تعریف شوند، احتمال وقوع یک حادثه معین، P ، مساوی است با تعداد شیوه هایی که آن حادثه اتفاق می افتد تقسیم بر تعداد کل حالتها. به عبارت دیگر، P مساوی است با تعداد حالتهای مساعد تقسیم بر مجموع کل حالتها. برای مثال، در صورتی که تاس بدون اریبی را رها کنیم احتمال این که هر یک از شش وجه آن به زمین بنشیند مساوی است و احتمال این که هر یک از شماره های 2، 4 یا 6 به زمین بنشیند مساوی یا 5/0 است. همان طور که گفته شد احتمال وقوع حادثه معینی را با P نشان می دهند. احتمال عدم وقوع همان حادثه را با q نشان می دهند. مجموع P و q همیشه مساوی یک است (p+q=1). برای مثال، در صورتی که سکه بدون اریبی را پرتاب کنیم، اگر احتمال آمدن طرف اول آن یا 5/0 است و جمع این دو احتمال مساوی 1 است (p+q=1). در صورتی که وقوع یک حادثه در احتمال وقوع حادثه دیگر تاثیری نداشته باشد، آنها را مستقل گویند. حوادث مرکب به حوادثی گفته می شوند که از دو یا چند حادثه ساده تشکیل شده باشند، مانند امکان آمدن دو تا 4 در دو مرتبه انداختن تاس. احتمال نظری فرض کنید تاسی را رها کرده‌اید چون این تاس دارای 6 وجه است و احتمال آمده هر کدام از وجوه آن نیز مساوی است بنابراین احتمال آمده هر یک از وجوه این تاس مساوی است. این احتمال را نظری می‌نامند زیرا بر اساس مفروضه‌های نظری محاسبه میشود. برای مثال در صورتی که در یک مسابقه ورزشی برای پیروزی تیمی 4000 ریال به 1000 ریال شرط بندی کنیم، در این شرط بندی نظر ما این است که 4 به یک به نفع ما خواهد بود، یعنی در نظر ما، تیمی که طرفدار آن هستیم از پنج بازی، امکان چهار موفقیت دارد. بنابراین احتمال اینکه تیم مزبور برنده شود، یا 8/0 است. این امکان بیشتر جنبه نظری دارد. ویژگیهای ترکیب نماد nCr دارای ویژگیهای جالبی است . یکی از معروفترین آنها مثلث پاسکال است که یک آرایش عددی است که در آن هر عدد برابر با مجموع دو عددی است که در دو گوشه فوقانی آن قرار دارد. چنانچه ردیفها و ستونها را شماره گذاری کنیم. به این ترتیب که در راس مثلث از صفر شروع کنیم و شماره گذاری ستونها را از چپ به راست انجام دهیم، هر عدد را می توان با نماد nCr جایگزین کرد. ویژگی دوم آن عبارت از این است که اگر در فرمول nCr ترکیبهای (n-r) به (n-r) از n حرف را در نظر بگیریم رابطة زیر همواره وجود خواهد داشت: n-rCr = nCr ویژگی سوم . همواره داریم: nCr+ nCr-1 = n+1Cr در صورتی که در معادله فوق 1= r باشد، رابطه زیر حاصل خواهد شد: 0 nCr+ nC = n+1Cr چنانچه r=n باشد ویژگی دوم به صورت زیر خواهد شد: 1 = 0 nC = nCr توصیف احتمال یک حادثه در اصطلاح احتمالات، مجموعه از نتایج ممکن همراه با هر آزمایش، فضای نمونه (S) نامیده می شود و به مجموعه ای از نتایج متعلق به فضای نمونه که برای بعضی شرایط لازم یا کافی است واقعه گفته می شود. احتمال حادثه ای نظیر A را با P(A) نشان می دهند. فرض کنید سکه ای را به هوا پرتاب کرده ایم. فضای نمونه مساوی 2 است، زیرا هر یک از دو طرف سکه می تواند بر زمین بنشیند. A نشان دهنده واقعه موردنظر، شیر یا خط است . احتمال واقعه A مساوی یک دوم است. بنابراین می توان نوست: و لی چگونه می توان این احتمال را تفسیر کرد؟ آیا این بدین معنیا ست که از هر دوبار انداختن سکه،یک بار روی آن می آید؟ البته خیر. نکته ای که بیان می‌کند این است چنانچه سکه سالمی را به دفعات متعدد رها سازیم، نسبت نشستن خط به مجموع حالات ممکن مساوی است. خلاصه هیچ کس نمی داند که شانس در چه زمان و مکانی برای اولین بار مطرح شد. احتمال شروع نامشخصی دارد. احتمال در قرن شانزده مطرح گردید و سازماندهی آن توسط جرولامو کاردان صورت گرفت. در صورتی که تعداد نتایج ممکن حادثه ای را به n نشان دهیم و چنانچه m نتیجه از این n نتایج اتفاق بیفتد، احتمال آن حادثه مساوی است. امروزه احتمال به شکلهای مختلف به کار برده می شود و به طور کلی عبارت است از درست نمایی اتفاق افتادن یک حادثه معین. این درست نمایی با P نشان داده می شود و مقدار آن بین صفر تا 1 قرار دارد. احتمال دارای شکلهای مختلفی است. احتمال نظری براساس مفروضات نظری تعریف و تعیین می شود. احتمال تجربی که برپایه مفروضات تجربی قرار دارد و احتمال ذهنی که برای محاسبه احتمالهای روزمره به کاربرده می شود، بر دلایل ذهنی مبتنی است. در احتمال ، محاسبات براساس دو قانون جمع و ضرب انجام می شود. قانون جمع زمانی به کار برده می شود که یکی از دو حادثه اتفاق بیفتد، در صورتی که از ضرب در شرایطی استفاده می شود که دو حادثه با هم اتفاق بیفتند. قانون جمع برای دو حادثه ناسازگار (حوادثی که وقوع یکی از آنها وقوع دیگری است) عبارت است از: P(A)+P(B)= (B یا A)P در صورتی که این قانون برای حوادث سازگار (که امکان وقوع آنها به صورت همزمان وجود دارد) به صورت: P(A)+P(B)-P(A,B)= B) یا P(A نوشته می شود. چنانچه دو حادثه مستقل (یعنی حوادثی که وقوع یا عدم وقوع هر یک در احتمال وقوع یا عدم وقوع حادثة دیگر تأثیر ندارد) داشته باشیم، احتمال این که هر دو تای آنها اتفاق بیفتد مساوی حاصل ضرب احتمال وقوع هر یک از آنها است. P(A)* P(B)= (B یا A)P . در صورتی که دو حادثه وابسته باشند (یعنی احتمال وقوع یکی به احتمال وقوع یا عدم وقوع دیگری بستگی داشته باشد)،احتمال آن که هر دوی آنها اتفاق بیفتند مساوی است با P(A)* P(B)= (B یا A)P . در صورتی که شیوه های ممکن در انجام مراحل متوالی کاری را به nk , … , n2, n1 نشان دهیم، ترتیب اجرای مراحل از n1 تا k مساوی است با nk … * n3 * n2 * n1 . تعداد گروههای حاصل از تبدیل یا جایگشت (شیوه های مختلف قرار گرفتن افراد یا اشیا در کنار هم) عبارت است از: Pn = n! .
مشخصات فروشنده
نام و نام خانوادگی : مهدی حیدری
شماره تماس : 09033719795 - 07734251434
ایمیل :info@sellu.ir
سایت :sellu.ir
برای خرید و دانلود فایل و گزارش خرابی از لینک های روبرو اقدام کنید...
پرداخت و دانلودگزارش خرابی و شکایت از فایلمقاله بررسی سیستم اعداد ماندهای (باقیمانده) در 26 صفحه ورد قابل ویرایش
مقاله بررسی سیستم اعداد ماندهای (باقیمانده) در 26 صفحه ورد قابل ویرایش
فهرست
عنوان صفحه
1-1) مقدمه...................................................................................................... 2
2-1) عملیات ریاضی........................................................................................ 7
1-2-1) معکوس ضرب................................................................................... 10
3-1) سیستم اعدادمبنای در هم وابسطه......................................................... 12
4-1) تبدیل اعداد به سیستم اعداد ماندهای و برعکس..................................... 22
1-4-1-) تبدیل اعداد از سیستم باینری به سیستم ماندهای .......................... 24
5-1) انتخاب پیمانه........................................................................................... 26
سیستم اعداد ماندهای (باقیمانده)
سیستم اعداد ماندهای یک سیستم اعداد صحیح است، که مهمترین ویژگی‌اش بطور ذاتی انتقال رقم نقلی مجازی در جمع و ضرب و تفریق‌هاست، همچنین نتجه جمع و تفریق و ضرب اعداد ما در مرحله اول بدون در نظر گرفتن طول اعداد مشخص میشود، متأسفانه در سیستم اعداد ماندهای عملیات ریاضی دیگری مانند تقسیم و مقایسه و شناسایی علامت خیلی پیچیده و کند هستند از مشکلات دیگر سیستم اعداد ماندهای این است که چون با سیستم اعداد صحیح کار می‌کند در نتیجه نمایش اعداد اعشاری در سیستم اعداد ماندهای خیلی ناجور است با توجه به خواص سیستم اعداد ماندهای نتیجه می‌گیریم که در اهداف عمومی کامپیوترها (ماشین حساب‌ها) به صورت کاملاً جدی نمی‌تواند مطرح بشود. بهرحال ، برای بعضی از کاربرها که اهداف خاصی دارند مثل بسیاری از انواع فیلترهای دیجیتال، تعداد جمع و ضرب‌هایی که اساساً بزرگتر تعداد و درخواست بزرگی دامنه و شناسایی سرریز، تقسیم و شبیه این‌ها، سیستم اعداد باقیمانده خیلی جذاب و جالب می‌تواند باشد.
1-1) مقدمه
سیستم اعدادمانده‌ای اساساً بوسیله یک مبنای چندتائی (N - تائی) و نه یک مبنای واحد مثل از اعداد صحیح مشخص میشود. هر کدام از ها باقیمانده پس از تقسیم یک عدد بر آنها است.عدد صیح X در سیستم اعداد ماندهای بوسیلة یک N -تائی مثل نمایش داده میشود که هر یک عدد غیرمنفی صحیح است که در رابطة زیر صادق است:
X 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 02 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
جدول 1-1 نمایش اعداد در سیستم اعداد ماندهای به پیمانة
بزرگترین عدد صحیحی است بطوریکه معروف است به باقیمانده X به پیمانة Mi ، و در روش نوشتن اعداد هر دو و با یک مفهوم استفاده می‌شوند.
-1 سیستم اعداد مبنای در هم وابسطه
با نمایش سیستم اعداد اعداد ماندهای به صورت سیستم اعداد مبنای درهم وابسطه انجام برخی از عملیات ها از جمله شناسایی سرریز، شناسایی علامت و دامنه مقایسه راحت‌تر میشود. سیستم اعداد مبنای درهم وابسطه یک سیستم وزنی است، اگر عدد X در سیستم اعداد ماندهای با پیمانة به صورت نشان داده شده باشد آنگاه این عدد در سیستم اعداد مبنای درهم وابسطه به صورت زیر نشان داده میشود.
بطوریکه
وجود یک سیستم اعداد وزنی نشان دهنده این مطلب است که دامنه مقایسه شان خطی است. به عنوان نمونه با توجه به مثال زیر:
سیستم اعداد مبنای در هم وابسطهسیستم اعداد ماندهای با پیمانة 0 1 0 1 0 10 0 1 1 2 20 1 0 1 0 10 1 2 0 1 20 1 2 3 4 5
که مقدار عدد در این سیستم مبنای در هم وابسطه بر اساس زوج هست:
مثال 4-1
یک سیستم اعداد ماندهای به پیمانة داریم،حال در سیستم اعداد منبای در هم وابسطه به این سیستم هر عدد بوسیلة یک چهارتایی به شکل نمایش داده میشود که مقداری که برمی‌گرداند عبارت است از
به عنوان مثال:
یک سیستم اعداد ماندهای داریم که در این سیستم M برابر با 210 میباشد (چون که دو به دو پیمانه‌ها نسبت به هم اول هستند. حال اگر بخواهیم دو عدد 206 و 7 را در این سیستم جمع کنیم آنگاه:
2)35(7 0)21(3206 1)12(0+ 7 1)33(3باید 213 باشد ولی 3 است . 1)03(3
جمع این دو عدد در این سیستم اعداد ماندهای عدد 3 را بر می‌گرداند که جواب اشتباه است و این اشتباه به خاطر سرریز است.
حال برای اینکه ما بتوانیم سرریز را شناسایی کنیم اگر که یک پیمانه اضافه بگیریم این امکان پذیر میباشد مثلاً در سیستم اعداد ماندهای قبلی اگر که ما را اضافه کنیم یعنی یک سیستم اعداد ماندهای با پیمانة داشته باشیم آنوقت امکان شناسایی سریز را داریم به عنوان مثال جمع دو عدد 206 و 7 در این سیستم
2)357(11 0)213(8206 1)120(7+ 7 1)333(15 1)033(4
حال اگر را به سیستم اعداد مبنای در هم رابطه ببریم:
بنابراین ما اهداف زیر را دنبال می کنیم:
1- مجموع تعداد بیت ها تشکیل دهنده پیمانه ها در سیستم اعداد باینری باید کم باشد.
2- برای سادگی اجرای عملیات ریاضی روی آنها، کد باینری راحتی داشته باشند.
کوچکترین تعداد بیتی که برای نمایش پیمانه در سیستم اعداد دودویی نیاز است برابر است با بنابراین ما ماکزیمم استفاده در حافظه را موقعی که پیمانه ها توانی از 2 باشند مثلا و یا خیلی نزدیک به این مثل .
به روشنی مشخص است که پیمانه هایی که انتخاب می کنیم فقط یکی شان می تواند توانی از دو باشد چونکه طبق تعریف اولیه باید دو به دو نسبت به هم اول باشند ما پس از اینکه را انتخاب کردیم انتخاب های بعدی مان را می توانیم به صورت انجام داد که البته باز هم مقدار کمی پیمانه به شکل می توانیم انتخاب کنیم ، چونکه به عنوان مثال اگر k زوج باشد آنگاه :
و در نتیجه و نسبت به هم اول نیستند و همچنین برای بعضی مقادیر فرد k ، ممکن است قابل فاکتور گیری باشند.
پیمانه های انتخاب شده باید در حد امکان نزدیک به هم باشند و همچنین از انتخاب پیمانه های خیلی بزرگ خودداری کنیم که رعایت این عوامل باعث کم شدن زمان اجرا می شود.
مشخصات فروشنده
نام و نام خانوادگی : مهدی حیدری
شماره تماس : 09033719795 - 07734251434
ایمیل :info@sellu.ir
سایت :sellu.ir
برای خرید و دانلود فایل و گزارش خرابی از لینک های روبرو اقدام کنید...
پرداخت و دانلودگزارش خرابی و شکایت از فایلحل تمرینات ریاضی 1 دانشگاه دانشگاه پیام نور
حل تمرینات ریاضی 1 دانشگاه دانشگاه پیام نور با راحترین روشها بصورت درک راحتر مسائل به قیمت ناچیز برای شما آماده استفاده است تا از وقت گرانبهای خود به نحو احسن استفاده کنید.
مشخصات فروشنده
نام و نام خانوادگی : مهدی حیدری
شماره تماس : 09033719795 - 07734251434
ایمیل :info@sellu.ir
سایت :sellu.ir
برای خرید و دانلود فایل و گزارش خرابی از لینک های روبرو اقدام کنید...
پرداخت و دانلودگزارش خرابی و شکایت از فایل