نابرابری چبیشف - در نظریه احتمالات، نابرابری چبیشف، تضمین میکند که در هر نمونه تصادفی یا توزیع احتمال، «تقریباً تمامی» مقادیر، در نزدیکی میانگین خواهند بود بطور دقیقتر این قضیه بیان میکند که حداکثر مقادیری که در هر توزیع میتواند بیش از k برابر انحراف معیار با میانگین فاصله داشته باشد، است این نامساوی بسیار کاربردی است، چون میتواند برای هر توزیع دلخواهی به کار
نابرابری چبیشف
در نظریه احتمالات، نابرابری چبیشف، تضمین میکند که در هر نمونه تصادفی یا توزیع احتمال، «تقریباً تمامی» مقادیر، در نزدیکی میانگین خواهند بود. بطور دقیقتر این قضیه بیان میکند که حداکثر مقادیری که در هر توزیع میتواند بیش از k برابر انحراف معیار با میانگین فاصله داشته باشد، است. این نامساوی بسیار کاربردی است، چون میتواند برای هر توزیع دلخواهی به کار برده شود (جز مواردی که میانگین و واریانس نامعلوم اند). بعنوان مثال از این نامساوی برای اثبات قانون ضعیف اعداد بزرگ استفاده میشود.
عنوان نامساوی از نام ریاضیدان روسی پاونوتی چبیشف، گرفته شدهاست، اگرچه در ابتدا نامساوی توسط دوست و همکلاسش فرموله شد. این نامساوی را میتوان بصورت کاملاً کلی با کمک نظریه اندازه، بیان کرد.
فهرست :
مقدمه
شرح مسئله
شرح با نظریه اندازه
شرح احتمالی
نابرابری یک طرفه ی چبیشف
استفاده در تعیین فاصله ی بین میانگین و میانه
اثبات با نابرابری چبیشف
اثبات با نابرابری جنسن
اثبات (حالت دو سویه نابرابری چبیشف)
اثبات با نظریه اندازه
اثبات احتمالی
مشخصات فروشنده
نام و نام خانوادگی : جعفر علی بیگلو
شماره تماس : 09147457274
ایمیل :ja.softeng@gmail.com
سایت :sidonline.ir
مشخصات فایل
فرمت : doc
تعداد صفحات : 6
قیمت : 4,000 تومان
حجم فایل : 80 کیلوبایت